1、20152016学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共页，满分120分考试限定用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置第卷（选择题 共40分）注意事项：1 第卷共10题，每小题4分，共40分.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号只能涂在答题纸上, 答在试卷上无效参考公式：1锥体的体积公式2球的表面积公式,球的体积公式，其中为球的半径.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则集合A B C D 2空间中，垂直于同一直线的两条直线A平行 B相交 C异面 D以上均有可能3已知幂函数的图象经过点，则的值等于 A16 B. C2 D.4. 函数的定义域为A.（-2,1） B.-2,1 C. D. 5动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为 A B C D2 6已知圆，圆，则两圆位置关系是A相交 B内切 C外切 D相离7设是定义在R上的奇函数，当时，则等于 A3 B1 C1 D3 8函数y的值域是 AR B C(2，) D. (0，)9若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是 A.
3、cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm310已知函数的定义域为且，且是偶函数，当 时，那么当时，函数的递减区间是A B C D 第卷（非选择题，共80分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. 计算 _.12. 已知直线与直线垂直，则实数=_.13设，则=_.14. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 . 15. 圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切，则该圆的方程是 .三、解答题:本大题共6小题, 共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分8分）设集合， .（）求 ；（）若，求实数的取值范围.17.（本小题满分8
4、分）已知平面内两点.（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）求线段的垂直平分线方程.18（本小题满分10分） 已知函数.（）求函数的零点；（）若函数的最小值为，求的值.19.（本小题满分10分）已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.()当a为何值时，直线l与圆C相切；()当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB2时，求直线l的方程20（本小题满分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB（）求证：平面C1CD平面ADC1； （）求证：AC1平面CDB1； （）求三棱锥DCAB1的体积 21. （本小题满分12
5、分）已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，若a，b1,1，ab0时，有0成立()判断f(x)在1,1上的单调性，并证明；()解不等式：；()若f(x)m22am1对所有的a1,1恒成立，求实数m的取值范围20152016学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题12345678910CDDDBCABAC二、填空题11、1 12、 13、2x7 14、 15、x2y210y0三、解答题16、解： ()由题意知， 2分所以 4分 ()因为，所以 6分 所以，即 8分17、解：()因为， 2分所以由点斜式得直线的方程 4分()因为的中点坐标为，的垂直平分线斜率为 6分所以由点斜式得的
6、中垂线方程为 8分 18、解：()要使函数有意义：则有，解之得： 2分 函数可化为 由，得 即， 的零点是 5分 ()函数化为： 7分即由，得， 10分19、解：()若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：axy2a0的距离为 3分解得. 5分()过圆心C作CDAB，垂足为D.则由AB2和圆半径为2得CD 7分因为所以解得或.故所求直线方程为7xy140或xy20. 10分20、解：()CC1平面ABC，又AB平面ABC，CC1AB ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线，CDAB 2分CDCC1=CAB平面C1CDAB平面ADC1平面C1CD平面ADC1； 4分()连结BC1，交B
7、1C于点O，连结DO则O是BC1的中点，DO是BAC1的中位线DOAC1DO平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1； 8分()CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 为三棱锥DCBB1 的高=三棱锥DCAB1的体积为 12分21、解： ()任取x1，x21,1，且x10，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在1,1上单调递增 4分()f(x)在1,1上单调递增，6分不等式的解集为. 7分 ()f(1)1，f(x)在1,1上单调递增在1,1上，f(x)1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1恒成立 9分下面来求m的取值范围设g(a)2mam20.若m0，则g(a)00，对a1,1恒成立若m0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)0，对a1，1恒成立，必须g(1)0且g(1)0，m2或m2. 综上，m0 或m2或m2 12分版权所有：高考资源网()
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