1、课时作业32不等关系与不等式基础达标一、选择题1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCAB解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，故选B.答案：B2若m0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：解法一(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可解法二mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立答案：D32019湖南衡阳模拟若a，b，c为实数，且ab0，则下列结论正确的是()Aac2bc2 B. Da2abb2解析：选项A，c为实数，取c0，得ac20，bc20，此时ac2bc2，故选项A不正确；选项B，a
2、b0，ab0，0，即，故选项B不正确；选项C，ab0，取a2，b1，则，2，此时，故选项C不正确；选项D，ab0，a2ab，又abb2b(ab)0，abb2，故选项D正确，故选D.答案：D42019河南商丘联考若ab B.Cab2解析：对于A，ab，故A成立；对于B，ab0，则aab0，两边同除以a(ab)可得，故B不成立；对于C，根据幂函数的单调性可知C成立；对于D，abb2，故D成立，故选B.答案：B5如果ab，则下列各式正确的是()Aalgxblgx Bax2bx2Ca2b2 Da2xb2x解析：A项，当lgx0，即x1时不满足；B项，当x20时不满足；C项，当a1，b2时不满足；D项，
3、因为2x0，所以a2xb2x.综上可知选D.答案：D6在所给的四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0中，能推出成立的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：成立，即0成立，逐个验证可得，满足题意答案：C72019哈尔滨模拟设a，bR，若p：ab，q：0，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当ab时，0不一定成立；当0时，ab0.综上可得，p是q的必要不充分条件，选B.答案：B82019厦门模拟对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)；a1aa1.其中正确的是()A与 B与C与 D与解析：由于0a1，所以函数f(x)loga
4、x和g(x)ax在定义域上都是单调递减函数，而且1a1，所以与是正确的答案：D92019湖南箴言中学模拟设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若(ab)a20，则ab；若ab，则(ab)a20.所以“(ab)a20”是“a1,0cblogb2 018Blogba(cb)baD(ac)ac(ac)ab解析：a1,0cb1，logab0，logb2 018logablogac，logbalogca，B正确；caba，cb(cb)ba，C正确；ac0，(ac)ac”或“1，所以ba.答案：12下列各组代数式的关系正确的是
5、_x25x62x25x9；(x3)21时，x3x2x1；x2y212(xy1)解析：对于变形为x230，故正确；对于变形为90，故正确；对于变形为(x1)2(y1)210，故正确答案：13用一段长为30 cm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_解析：矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为 m，即 m，根据题意知答案：14若13，42，则|的取值范围是_解析：42，0|4.4|0.3|log0.210，blog20.3log210，ablog0.30.4log0.310，01，abab0.故选B.答案：B16设实数x，y满足0xy4，且02x2y2且y2 Bx2且y2C0x2且0y2且0y2解析：由题意得由2x2y4xy(x2)(2y)0，得或又xyaab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0.当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b1.答案：(，1)