1、课时作业16任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础达标一、选择题12019昆明市高三质量检测若角的终边经过点(1，)，则sin()ABC. D.解析：因为点(1，)在角的终边上，且点(1，)到角的顶点的距离r2，所以sin.故选B.答案：B2已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为点P在第三象限，所以所以的终边在第二象限，故选B.答案：B3设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为()A. BC. D解析：设点P与原点间的距离为r，P(4a,3a)，a0，r|5a|5a.sin.答案：B4若一扇形的圆心角为72，半
2、径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2解析：72，S扇形|r220280(cm2)答案：B5将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C D解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为2.答案：C62019江西朔州模拟若点在角的终边上，则sin的值为()A BC. D.解析：由条件得点，所以由三角函数的定义知sin，故选A.答案：A7已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或4解析：设
3、此扇形的半径为r，弧长为l，则解得或从而4或1.答案：C8如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin) B(cos，sin)C(sin，cos) D(sin，cos)解析：由三角函数的定义可知，点P的坐标是(cos，sin)答案：A9已知是第二象限的角，其终边的一点为P(x，)，且cosx，则tan()A. B.C D解析：是第二象限的角，其终边上的一点为P(x，)，且cosx，x0，cosx，解得x，tan.答案：D10设是第三象限角，且cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2
4、k2k(kZ)kk(kZ)又coscos02k2k2k2k即是第二象限角答案：B二、填空题11已知是第二象限的角，则180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)(kZ)，则k36018090k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一12在7200范围内所有与45终边相同的角为_解析：所有与45有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令72045k3600，得765k36045，解得k，从而k2或k1，代入得675或315.答案：675或31513已知角的终边经过点P(x，6)，且cos，
5、则_.解析：角的终边经过点P(x，6)，且cos，cos，即x或x(舍去)P，sin，tan，则.答案：14函数y的定义域为_解析：2cosx10，cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边范围 (如图阴影所示)x(kZ)答案：(kZ)能力挑战15已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析：由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，tan0.所以y1111.答案：B162019福州市高中毕业班质量检测若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线yx上，则cos2()A. B.C. D解析：因为tan，所以cos，所以cos22cos21，故选B.答案：B17一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长的比值为_解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，.扇形的弧长与圆周长之比为.答案：