1、极坐标1(92全国理，3)极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是( )A. 2 B. C. 1 D. 解析：方法一：cos和sin的圆心分别为C1（，0），C2（，），所以圆心距为C1C2，故选D方法二：把cos化为直角坐标方程得：（x）2y2，sin可化为x2（y）2两圆圆心分别为C1（，0），C2（0，）所以圆心距为C1C2，故选D评述：本题重点考查圆的极坐标方程、直角坐标与极坐标的互化、圆的标准方程、两点间的距离公式等基本知识点，考查转化与化归的思想及运算能力2(92全国理，8)直线xtsin203ytcos20（t为参数)的倾斜角是( )A. 20 B. 70 C. 110
2、D. 160解析：方法一：直线参数方程可化为：，所以直线的倾斜角为110，故选C方法二：消去参数得ctg20tg（9020）tg110，故选C评述：本题重点考查直线的参数方程与普通方程的互化、直线的倾角及三角变换公式等基本知识点考查转化与化归的思想及等价转化的能力3(92全国理，9)曲线的参数方程为（0t5)则曲线是( )A. 线段 B. 双曲线的一支 C. 圆弧 D. 射线解析：消去参数得：x3y50（1y24）是一条线段，故选A评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化、直线的方程等基本知识点，考查加减消元法的数学方法及等价转化的能力4(94全国理，3)极坐标方程cos（），所表示的曲线是
3、( )A. 双曲线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 圆解析：方法一：将cos（）化为直角坐标方程是x2y2xy0，它为圆的方程，故选D方法二：cos（）化为cos（）令，把极轴绕极点逆时针旋转，得cos表示圆故选D评述：本题重点考查圆的极坐标方程、极坐标与直角坐标的互化等基本知识点，考查等价转化的能力5(95全国理，14)在极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和(2c,0)，离心率为e，则它的极坐标方程是( )A. B. cC. D. 解析：方法一：依题意，椭圆的极坐标方程为，根据三种圆锥曲线的统一极坐标方程的定义，p与a、c的关系在椭圆中有pc，将其代入椭圆的极坐标方程中得 方法二：取特例检验
4、，设a5，b4，c3，e，pc,代入检验只有D一致，故选D评述：本题重点考查圆锥曲线统一的极坐标方程、离心率等基本知识点，考查运算能力5. (96全国理，11)椭圆的极坐标方程为，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是( )A. (3，0)，(1，） B. （，），（，）C（2，），（2，） D. （，arctg），（，2arctg）解析：方法一：，e，ep，3c，又e，得c1，a2，b，短轴上两顶点的极坐标为(2，arctg），（2，2arctg），即（2，），（2，）方法二：令0得ac3令得ac1可解得a2 c1 b所以短轴两顶点的极坐标分别为(2，arctg）或(2，2arctg）即(2，)，
5、（2，），故选C611. (96全国理，7)椭圆的两个焦点坐标是( )A. （3，5），（3，3） B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1） D.（7，1），（1，1） 解析：可得a3，b5，c4，椭圆在新坐标系中的焦点坐标为(0，4），在原坐标系中的焦点坐标为(3，3)，(3，5），故选B评述：本题重点考查椭圆的参数方程、坐标轴的平移等基本知识点，考查数形结合的能力7(97全国理，9)曲线的参数方程是（t是参数，t0)，它的普通方程是( )A. (x1）2（y1）1 B. yC. D. y1解析：方法一：由已知得t，代入y1t2中消去t，得y1，故选B方法二：令t1，得曲线过(0
6、，0)，分别代入验证，只有B适合，故选B评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力8(98全国理，3)曲线的极坐标方程4sin化成直角坐标方程为( )A. x2（y2）24 B. x2（y2）24C.（x2）2y24 D.（x2）2y24解析：由已知得24sin，x2y24y，x2（y2）24 故选B评述：本题重点考查极坐标和直角坐标的互化、圆的标准方程等知识点考查等价转化的思想及配方法9(99全国理，6)在极坐标系中，曲线4sin()关于( )A. 直线=轴对称 B. 直线=轴对称C. 点(2，)中心对称 D. 极点中心对称解析：方法一：把极轴绕极点逆时针旋转得=4sin
7、，在新极坐标系中表示圆对称中心(2，)，对称轴=，在原坐标系中，对称轴=，对称中心(2，)，故选B.方法二：把原方程化为普通方程得：(x+)2+(y1)2=4，圆心C(,1)，化为极坐标C(2，)，故选B评述：本题重点考查极坐标，以及极坐标和直角坐标的互化体现极数结合的思想10(2000年全国理，8)以极坐标系中的点(1，1)为圆心，1为半径的圆的方程是( )A.2cos() B.2sin（）C.2cos（1） D.2sin（1）解析：设圆心C(1，1)，P(，)为圆上任意一点，过C作CDCP于D点，COCP，OP2DO在RtCDO中，DOC1，DOcos(1)，OP2cos(1)，因此2cos(1)图13-511(2001年全国理，5)极坐标方程2sin（)的图形是( )图13-2解析：由2sin（）可知圆心坐标为（1，）且此圆过极点选C