1、2006年高考数学客观题训练（理）3一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a1且ax+logayay+logax,则x、y之间的关系为A.xy0B.x=y=0C.yx0D.不能确定,与a取值有关2.复数z满足条件:|2z+1|=|zi|,那么z对应点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知直线ax+by+c=0(abc0)与圆x2+y2=1相离,则以|a|、|b|、|c|为边的三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.如图,在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC所成的二面角为120,
2、ABC为边长是2的正三角形,PA=3,若PBAC,则P到底面ABC的距离等于A.B.C.2D.25.若=2,则ab等于A.6B.6C.16D.106.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断:若甲未被录取,则乙与丙都被录取;乙与丙中必有一人未被录取;或者甲未被录取,或者乙被录取.则三人中被录取的是A.甲B.丙C.甲与丙D.甲与乙7.定义两种运算:ab=;ab=,则函数f(x)=是A.奇函数B.偶函数C.奇函数且偶函数D.非奇非偶函数8.已知当x、yR+时,f(xy)=f(x)+f(y),若x1,x2,x2005R+,且f(x1x2x2005)=8,则f(x12)+f(x22)+f(
3、x20052)的值为A.4B.8C.16D.329.椭圆以正方形ABCD的对角顶点A、C为焦点,且经过各边的中点,则椭圆的离心率为A.()B.(2)C.()D.(2)10.图中的曲线是以原点为圆心,1为半径的圆的一部分,则这一曲 线的方程是A.(x+)(y+)=0B.(x)(y)=0C.(x+)(y)=0D.(x)(y+)=011.一元二次方程x2+bx+c=0中的b、c分别是骰子先后两次掷出的点数,则该方程有实数根的概率为A.B.C.D.12.若函数f(x)=Asin(x+)(0,A0,0的部分图象如下图所示,则f(0)+f(1)+f(2)+f(2005)的值为A.0 B.1C.2 D.1考
4、号题号123456789101112姓名答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分数值如下:x3210123456y802404001660144296则函数y=lgf(x)的定义域为_.14.在排球比赛中,使用的规则是“五局三胜”制,即最多打五局,有一个队胜三局则为胜方,在每局比赛中,A、B两队获胜的概率分别为、,则最终B队获胜的概率是_.15.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合1,3,5,7,9的孙集的个数为_.16.有下列4个命题:在(2x3)7的展开式中,常数项是第6项;在ABC中,若
5、AB,则cos2Acos2B;若二次函数f(x)=x2x+a满足f(m)0,则f(1m)0;若空间四边形ABCD的各边及两条对角线长均为a,则2=a2.以上命题中真命题的序号为_.2006年高考数学客观题训练（理）31.解析: 构造函数f(x)=logaxax,a1,显然f(x)是(0,+)上的增函数,由ax+logayay+logaxlogaxaxlogayay,xy0. 答案: A2.解析: 解法一:原等式化为2|z+|=|zi|,即动点到两定点的距离之比为不等于1的常数,所以动点轨迹是圆.解法二:可设z=x+yi(x、yR),代入已知等式计算可得3x2+3y2+4x+2y=0,此方程为圆
6、的方程. 答案: A3. 解析: 直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,1.c2a2+b2. 答案: C4.解析: 作PO面ABC,O为垂足,连结OB交AC于D.连结PD,PBAC,ACBD.AC面PDB.ACPD.PDB为侧面PAC与底面ABC所成的二面角.PDB=120,PDO=60.ABC为边长是2的正三角形,AD=1.又PA=3,PD=2.在POD中,PO=PDsin60=2=. 答案: A5.解析: 易知x2+ax+b含x2的因式,可设x2+ax+b=(x2)(x+c),则原式=2,即=2,c=4x2+ax+b=(x2)(x+4)a=2,b=8. 答案: C6.解析: 解法一
7、:设A、B、C分别表示“甲被录取”“乙被录取”“丙被录取”三个命题.则判断为非AB且C;判断为非B或非C为真;判断为非A或B为真.的逆否命题为非B或非CA,结合可知A为真,即甲被录取.由A真可知非A为假,结合可知B为真,即乙被录取.解法二:根据判断.若甲未被录取,则乙与丙都被录取,这与矛盾.故甲被录取.由于正确,故“甲未被录取”与“乙被录取”中至少一个正确.由于“甲未被录取”不正确,故“乙被录取”正确. 答案: D7.解析: 依定义:f(x)=|x|2且x0,f(x)=为奇函数. 答案: A8.解析: 由已知可得f(x1)+f(x2)+f(x2005)=8,又f(x12)+f(x22)+f(x
8、20052)=2f(x1)+f(x2)+f(x2005)=28=16. 答案: C9. 解析: 设正方形ABCD的边为长1,则AC=2c=,c=,2a=|PA|+|PC|=+, a=+,e=().答案: C10. 解析: 曲线是右半单位圆和下半单位圆的并集,右半单位圆方程是x=0(x0);下半单位圆方程是y+=0(y0). 答案: D11.解析: 一枚骰子先后掷两次,其基本事件(b,c)的总数是36,且是等可能的.方程有实根的充分必要条件是b24c0,即c,满足该条件的基本事件的个数为:b=1时有0个;b=2时有1个;b=3时有2个;b=4时有4个;b=5时有6个;b=6时有6个,共19个.答
9、案: C12.解析: 由题意有A=,sin(+)=0,sin(+)=,=,=,f(x)=sin(+),最小正周期T=4,f(0)=1,f(1)=1,f(2)=1,f(3)=1. 原式=f(0)+f(1)=2. 答案: C13.解析: 由f(x)的解析式可知f(x)图象连续及f(x)的单调性可确定,在(1,1)和(2,+)上均有f(x)0.答案: (1,1)(2,+)14.解析: B队获胜的形式可以有三种:32获胜,31获胜,30获胜.32获胜,必须打满5局,且最后一局是B队胜,故32获胜的概率为P=()2()2=.31获胜,只需打4局,且最后一局是B队胜,故31获胜的概率为P=()2=.30获
10、胜,则必须第13局B均胜才行,故30获胜的概率为P=()3=.B队获胜的概率为+=. 答案: 15解析: +1=26. 答案: 2616.解析: 展开式的通项公式为Tr+1=(1)r27r(r=0,1,2),令21r=0得r=6,即常数项为T7,假.在ABC中,ABab2RsinA2RsinB0sin2Asin2Bcos2Acos2B,真.由抛物线y=f(x)=x2x+a的对称性知点(m,f(m)和点(1m,f(1m)关于直线x=对称,f(1m)=f(m)0,真.连结空间四边形ABCD的对角线ACBD后,得棱锥ABCD是棱长为a的正四面体,在侧面ABC内, 与的夹角为120,2=a2,假.答案:
