1、文科数学说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分.2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确。1.设U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则下列结论中正确的是( )AABBAB2 CAB1,2,3,4,5 D. A(UB)12.命题“”的否定是（ ）A B. C. D. 3.设向量,则下列结论中正确的是（ ）A B. C. D与垂直4.在中,则( )A B C D5.设, 是两个不同的平面,l, m为两条不同的直线，命题p：若，l，m则lm；命题q：l，ml，m则.则下列
2、命题为真命题的是( )Ap或q Bp且q C非p或q Dp且非q6.参数方程表示的曲线是（ ）A. 线段 B. 双曲线的一支 C.圆弧 D.射线7.已知且，则等于( )A B7 C. D78.函数的零点所在的区间是（ ）A.-2，-1 B.0，1 C.-1，0 D.1，2 9.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )A B C D10.设函数,则下列结论正确的是 ( ) A的图象关于直线对称 B的图象关于点对称C把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D的最小正周期为，且在上为增函数11.给定函数（1）（2）（3）（4）其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是（ ）A（1
3、）（2） B.(2) (3) C.(3) (4) D.(1)(4)12.已知定点A（5，4），抛物线，F为抛物线的焦点，B是抛物线的动点，则取最小值时的点B坐标为（ ）A.（2，4）B.（1，4）C.（4，4） D.（3,4）第II卷（非选择题 共90分）二.填空题（5分4=20分）将最后结果直接填在横线上.13.已知抛物线的准线方程为,则_。14.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线方程为_。15.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于_。16.是椭圆的左右焦点,若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围是 .三解答题(共70分)17.(本小题满分10分
4、）已知函数f(x)x3ax2(a21)xb(a，bR)，其图象在点(1，f(1)处的切线方程为xy30.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间2,4上的最大值18.(本小题满分12分）向量(a1，sinx),，设函数g(x) (aR,且a为常数)(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期；(2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7，求a的值19.(本小题满分12分）如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.（I）求证：平面 ；()求证：平面平面. 20.（本小题满分12分）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4 （1）求曲线的方程；（2）设过的直线
5、与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程21.(本小题满分12分）如图,是圆的切线，切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证: 22.(本小题满分12分）在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴）中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值.巴市中学2011-2012学年第一学期期末试题高三文科数学答案三解答题18解析g(x)mna14sinxcos(x)sin2x2sin2xa1sin2xcos2xa2sin(2x)a(1)g(x)2sin (2x)a，T.(2)0x，2x当2x，即x时，ymax2a.当2x，即x0时，ymin1a，2a.+ 1a=7 所以a=219.(1)证明：.取PA中点G,连FG、EG，可证四边形AEGF为平行四边形 21证明：PA为圆O的切线，MC为割线 又M为PA的中点 又