1、一基础题组1. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】【四川省内江六中2014届高三第一次月考（理）】曲线在点处的切线为（ ）A. B. C. D. 2. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】在处有极大值，则常数的值为_.3. 【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题】等差数列中的是函数的极值点，则 ( )A B C D4. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】函数的零点的个数为 A. B. C. D. 5. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】函数是定义域为的函数，对任意实数都有成立若当时，不等式成立，设，则，的大小关系是（ ） A B C D二能力题组1
2、. 【南充市2014届高考适应性考试（零诊）试卷】已知函数在处取得极大值，在处取得最小值，满足，则的取值范围是（ ）A B C D考点：导函数的性质及线性规划问题.2. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .由得所以在处取得最小值：.所以实数3. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】下面关于的判断： 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 设函数，且，若，则 函数，存在，使得.其中正确的判断是_ _（把你认为正确的判断都填上）考点：函数的对称性、函数的奇偶性、导数的几何意义.4.【2014届成都高新区高三10月统
3、一检测】已知是定义域为的奇函数，,的导函数的图象如图所示， 若两正数满足，则的取值范围是（ ） A B C D 考点：函数的奇偶性、利用导数研究函数单调性、线性规划.5. 【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题】若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( )A，1) B，1)C， D(1，)【答案】B.【解析】6. 【四川省内江六中2014届高三第一次月考（理）】（本小题满分12分）定义在上的函数同时满足以下条件：函数在上是减函数，在上是增函数；是偶函数；函数在处的切线与直线垂直. （）求函数的解析式； （）设，若存在使得，求实数的取值范围.（）由得: 即: 三拔高题组1. 【四川省成都
4、高新区高2013届第4学月统一检测】（本题满分14分）已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合（）求实数a，b的值；（）若，满足，求实数的取值范围；（）若，试探究与的大小，并说明你的理由当时，所以；7分，从而14分2. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】（本题满分14分） 已知函数（）若试确定函数的单调区间；（）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数求证：.【答案】（）单调递增区间是,单调递减区间是；（）；（）见解析.【解析】试题分析：（）求出函数的导数，令导数大于零解得单调增区间，令导数小于零得单调减区间；（），3. 【四川省德阳中学2
5、014届高三“零诊”试题】（本小题满分14分）已知函数(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：（，为自然对数的底数），分别令，则有（3）由（2）知，当时，不等式恒成立，即，11分令，则有分别令，则有，4. 【南充市2014届高考适应性考试（零诊）试卷】（本小题满分14分）已知函数的图像在点处的切线方程为.（）求实数的值； （）求函数在区间上的最大值；（）若曲线上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.令则，所以当时在-1，2上的最大值为，当时在-1，2上的最大值为，综上可知，当时在-
6、1，2上的最大值为2，5. 【四川省内江六中2014届高三第一次月考（理）】（本小题满分14分）已知函数. （）求函数的单调区间； （）若在内恒成立，求实数的取值范围.（），求证：【答案】（)当时, 在单调递减,在上单调递增;当时, 在单调递减,在,上单调递增;当时, 在上单调递增;当时, 在单调递减, 在,上单调递增;（）（）详见解析（）由（）知: 又时, 即(时取等号)所以当时: 又,所以考点：本题考查函数的导数、导数的应用及不等式的证明.6. 【重庆南开中学高2014级高三9月月考（理）】（本小题12分）已知函数，（1）若且，试讨论的单调性；（2）若对，总使得成立，求实数的取值范围（2）对都使得成立，即在内有解，即在内有解，即令，则，考点：1导数与函数的单调性；2恒成立问题中的参数取值范围