1、1. 【成都石室中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球，个白球和个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A. B. C. D.2. 【成都石室中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量 3. 【成都石室中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】（本小题满分12分）成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的
2、则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下： （I）求获得参赛资格的人数； （II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩； （III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.试题解析：（I）获得参赛资格的人数 2分 （II）平均成绩： 5分4.【四川省邛崃市2014届高三第一次月考数学（理）试题】已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若
3、不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是()A2 B1 C2 D1【答案】B【解析】试题分析：如图，当蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过2时，蚂蚁要图中的空白区域内.设，作，则易得：，.由于三角形三内角之和为5. 【四川省邛崃市2014届高三第一次月考数学（理）试题】(12分)不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次设两次取出的小球上的数字之和为X.(1)求随机变量X的分布列；(2)求随机变量X的期望E(X)试题解析：(1)由
4、题意知随机变量X的取值为2, 3,4,5,6.P(X2)，考点：随机变量及其分布列.6. 【泸州市2014届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）】（本小满分12分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下（）计算样本的平均成绩及方差；（）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率试题解析：（）样本的平均成绩，2分7. 【四川省泸州市2014届高三上学期教学质量摸底考试数学（理）试题】（本小题满分12分）某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响
5、。已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；(II)用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望.考点：1、古典概型；2、随机变量的分布列及期望.8. 【四川省内江六中2014届高三第二次月考数学（理）试题】（本小题满分12分）省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.（）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出的分布列和数学期望.（）据题意可知，这是一个超几何分布. 从乙校中选出“高个子”的人数的所有可能为0，1，2，3.由超几何分布公式可得：进而可得的分布列及期望.