1、高明一中高三级第一学期第一次考试数学试卷（奥赛班、实验班、复读班用）一.选择题（每题5分，共10题，满分50分）1、M，N，则集合A. B. C. D.2、不等式的解集为A. B. C. D.3、函数的定义域是：A. B. C. D. 4、设0a0且a1, 函数yax与ylog a(x)的图象只能是：A B C D 8、函数的反函数A. 是奇函数,它在(0,+)上是增函数 B.是偶函数,它在(0,+)上是减函数C. 是奇函数,它在(0,+)上是减函数 D.是偶函数,它在(0,+)上是增函数9、函数的图象与的图象关于直线对称，则=A. B. C. D.10、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过80
2、0元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为：A.3000 B. 3380 C. 3800 D. 以上答案都不对二填空题（每题5分，共4题，满分20分）11、函数的单调递减区间是 。12、函数在区间0,3上的最大值是 、最小值.是 。x202f(x)0.69411.4413、若指数函数f(x)=ax (xR)的部分对应值如右表：则不等式(|x1|)1, x1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m, m2, m4 (m1), 若ABC的面积为S，试
3、求Sf (m)的解析表达式和值域。 20、（14分）设f(x)是定义在区间(-,+)上以2为周期的函数,对kZ,用Ik表示区间(2k-1, 2k+1,已知当xI0时f(x)=x2.()求f(x)在Ik上的解析表达式;()对大于零的自然数k,求集合Mk=a使方程f(x)=ax在Ik上有两个不相等的实根.参 考 答 案1、C 2、D 3、 D 4、A 5、B6、B 7、B. 8、A 9、D 10、.C11、 (2,+) 12、最大值是2,最小值是-2; 13、 (0,1)(1,2) 14、15、要使函数有意义则 A= 3分B= = 3分又因为AB=R， 所以应满足 10分即 12分16、f (x)
4、 6分. f 1(x) 12分17、(1) 证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0 2分令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数 5分(2) 因为f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立 8分令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立 10分 12分R恒成立14分法二：由k3-3+9+2得18、设二次函数为： 由已知得： 4分 5分 当 x = 4时， 6分 又对于函数 由已知得： 10分 11分 当 x = 4时， 12分 由四月份的实际产量为1.37万件, 选用函数 作模拟函数较好。 14分19、SABCSABEDSBCFESACFD 1分 2logamloga(m2)loga(m2)loga(m4)2logamloga(m4) 8分2loga(m2)logamloga(m4)10分 m1, tm24m为增函数，原函数为减函数， S(m), 00,或a0时: 12分当a-8k时: 13分故所求集合 14分
