2022五年级数学下册 4 分数的意义和性质 4约分练习十五课件 新人教版.pptx

1、人教版数学五年级（下）练习十五分数的意义和性质4重点回顾填一填，说一说。填一填，说一说。按要求把数填在相应的圈里，再说说公因数和最大公因数的意义。18的因数24的因数1 23 6184812 2418和24的公因数9几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中，最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。用你喜欢的方法求下面两个数的最大公因数。12的因数有：1,2,3,4,6,1242的因数有：1,2,3,6,7,14,21,4212和42的最大公因数是6。列举法筛选法 12和42的公因数有：1,2,3,4,6,1212和42的最大公因数是6。12和42 用你喜欢的方法求下面两个数的最大公因数。

2、12和4212=22342=23712和42的最大公因数是23=6。分解质因数法短除法1242262132712和42的最大公因数是23=6。求两个数的最大公因数，常用的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。练习巩固（教材第63页练习十五）1.填空。(1)10和15的公因数有。(2)14和49的公因数有。10和15的公因数：1,2,5,101,514和49的公因数：1,2,7,141,7筛选法2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和12 42和5430和45 99和36 5和934和17 16和4815和1613和78公因数有：1,2,3,63公因数有：1,3,5,153公因数有：

3、1,2,3,6,7,14,21,426公因数有：1,2,3,5,6,10,15,3015公因数有：1,3,9,11,33,999公因数只有1134是17的倍数1748是16的倍数16公因数只有1178是13的倍数133.先用“”画出第一列各个数的因数，再填空。(1)8和16的公因数有，最大公因数是。(2)8和20的公因数有，最大公因数是。(3)16和20的公因数有，最大公因数是。(4)8、16和20的公因数有，最大公因数是。1,2,4,881,2,441,2,441,2,4497（）4.找出下列各分数分子和分母的最大公因数，写在括号里。368（）7218（）159（）4921（）6611（）1

4、公因数只有1公因数有:1,2,4,8472是18的倍数18公因数有:1,3,93公因数有:1,3,7,21766是11的倍数11正方形的边长必须是70和50的公因数。就是求70和50的最大公因数。70的因数有：1，2，5，7，10，14，35，7050的因数有：1，2，5，10，25，5070和50的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。答：剪出的正方形的边长最长是10厘米。5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？每排人数必须是48和36的公因数。就是求48和36的最大公因数。思路引导先求出每排最多有多少人，再

5、分别算出男、女生有几排。6.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?6.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?规范解答364822 182491233436和48的最大公因数是223=12。男生：4812=4(排)女生：3612=3(排)答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。7.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。10()15()18()24()36()725361236公因数有:1,2,5,10公因数有:1,3,5,15公因数有:1,2,3,6,9,18公因数有:1,2,3,

6、4,6,8,12,2472是36的倍数8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:和。(2)两个数都是合数:和。(3)一个质数、一个合数:和。238978(答案不唯一)我发现：两个不同的质数的最大公因数是1；两个连续自然数（0除外）的最大公因数也都是1。9.选出正确答案的序号填在横线上。（1）9和16的最大公因数是。A.1B.3C.4D.9（2）36和48的最大公因数是。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ACC10.写出1,2,3，20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？1 1 1

7、1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5我的发现5的倍数与5的最大公因数是5，其他不是5的倍数的数与5的最大公因数都是1。当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是1。11*.小巧匠。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？12cm16cm44cm每根小棒的长度必须是12、16和44的公因数。就是求12、16和44的最大公因数。12的因数有：1，2，3，4，6,1216的因数有：1，2，4，8，1644的因数有：1，2，4，11，22，4412、16和44的公因数有：1，2，4，最大公

8、因数是4。答：每根小棒最长 4 厘米。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数。你知道吗？想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举出两个合数互质的例子来。互质的两个数不一定都是质数。只要两个数公有的因数只有1 时,都是互质数。例如：4和9都是合数，但它们的公因数只有 1，所以它们是互质数。8和15也是互质数。1.把一个长30cm、宽21cm、高18cm的长方体切成大小相等的小正方体，不准有剩余。小正方体木块的棱长最大是多少？能切成多少块？拓展提升思路引导要把长方体切成大小相等的小正方体，不准有剩余，则小正方体的棱长必须是30、21和18的公因数，要求棱长最大是多少，就是求30、

9、21和18的最大公因数。求出小正方体的棱长后，就可求出能切成块数。1.把一个长30cm、宽21cm、高18cm的长方体切成大小相等的小正方体，不准有剩余。小正方体木块的棱长最大是多少？能切成多少块？拓展提升规范解答30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,3021的因数有：1,3,7,2118的因数有：1,2,3,6,9,1830、21和18的最大公因数是3，即小正方体的棱长最大是3cm。(303)(213)(183)=420(块)答：小正方体木块的棱长最大是3cm，能切成420块。2.为了迎接市运会，要在迎宾大道的一边等距离安装路灯，而且要在A、B、C三个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一个最省钱的方案。思路引导要设计等距离安装路灯最省钱的方案。相邻两盏路灯之间的距离应最大。720和640的最大公因数，即两盏灯间的最大距离。运用两端都栽的植树问题：盏数=路长间距+1。求出一共需要安装的总盏数。ABC720m640m2.为了迎接市运会，要在迎宾大道的一边等距离安装路灯，而且要在A、B、C三个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一个最省钱的方案。规范解答ABC720m640m720 640108726498720和640的最大公因数是108=80。(720+640)80+1=18(盏)答：每隔80米安装一盏路灯，共安装18盏路灯最省钱。用两个数的公因数去除更简便一些