1、2018年九年级学业水平考试冲刺训练数学试题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷共2页,满分为48分；第卷共4页,满分为102分,本试题共6页,满分为150分,考试时间为120分钟。答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回,本考试不允许使用计算器第卷(选择题共48分)注意事项：第卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共4
2、8分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.-4的绝对值是A.-4 B.4 C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500.159500用科学记数法表为A. B. C. D.4.如图,桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯,则其主视图是5.某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为:37、25、30、35、28、25.这组数据的中位数是A.25 B.28 C.29 D.32.56.如图,菱形ABCD的周长为16,A=60,则对角线BD的长度是 第6题 第10题A.2 B.
3、C.4 D.7.下列图形中,是中心对称图形的是 A B C D8.化简的结果是A. B. C. D.9.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动,从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出.据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数A.1120 B.400 C.280 D.8010.如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A、B重合,则BPC等于A.30 B.60 C.90 D.4511.世界上著名的莱布尼茨三角形如下图所示:则排在第10行从左边数第4个位置上的数是 第11题 第12题A. B. C. D.12.如图抛物线与坐标轴交于A、B两点,
4、与轴交于点C,CDAB.如果直线平分四边形OBDC的面积,那么的值为A. B. C. D.第卷(非选择题共102分)注意事项:1.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.计算_.14.因式分解_.15.如图,直线与直线a、b分别交于点A、B,ab.若1=70,则2=_. 第15体 第16题 第18题16.如图
5、,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为_.17.表示之间的一种运算.现有如下的运算法则:，,例如:，则_.18.如图所示,点A1、A2、A3在轴上，OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1、A2、A3作轴的平行线,与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作轴的半行线,分别与轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_.三、解答题(本大题共9个小题,共78分.)19.(本小题清分6分)先化简,再求值:,其中20.(本小题满分6分)解不等式组,并把解集表示在数轴上。21.(本小趣满
6、分6分)如图,点M在正方形ABCD的对角线BD上.求证:AM=CM22.(本小题满分8分)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元。商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元。(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？23.(本小题满分8分)如图,在等腰ABC中,A=30,O和D为线段AC的三等分点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆。(1)求证:AB是圆O的切线(2)
7、若圆O的半径为1,求阴影部分面积是多少?24.(本小题满分10分)济南某中学组织七、八、九年级学生参加“创建文明城,点赞新济南”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题：(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是_度,并补全条形统计图；(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,一篇来自八年级，两篇来自九年级,学校准备从特等奖作文中任远两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出被选登在校刊上的文章均来自九年级的概率。25.(本小题满分10分)如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于
8、A、B两点，A点的坐标为(m,4)，B点的坐标为(3,2)，连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C.若OC=CA，(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)在直线BD上是否存在一点E,使得AOE是直角三角形,求出所有可能的E点坐标。26.(本小题满分12分(1)发现:如图1,点A为线段BC外动点,且BC=a,AB=b,当点A位于_时,线段AC的长取得最大值,且最大值为_.(用含a、b的式子表示)(2)应用:点A为线段BC外一动点,BC=3,AB=1.如图2所示,分别以AB、AC为边,作等边ABD和等边ACE,连接CD、BE.请找出图中与BE相等的线段,并说
9、明理由。直接写出线段BE长的最大值。(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0).点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,BPM=90.请直接写出线段AM长度的最大值及此时点P的坐标。27.(本小题满分12分)抛物线过A(2,3)、B(4,3)、C(6,-5)三点。(1)求抛物线的表达式；(2)如图，抛物线上一点D在线段AC的上方，DEAB，交AC于点E，若满足，求点D的坐标；(3)如图，F为抛物线顶点，过A作直线AB，若点P在直线上运动，点Q在轴上动，是否存在这样的点P、Q,使得以B、P、Q为顶点的三角形与ABF相似,若存在,求P、Q的坐标；若不存在,请说明理由。图 图
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