1、20192019天桥区初三学业水平测试第二次模拟测试一选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 5的绝对值是（）A. 5 B. 5 C. D. 2. 下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4 B. x8x2=x 4 C.x2x3=x6 D. （x2）3=x63. 为进一步提升城市形象，济南市政府提出，2019年底前确保拆除拆除违法建设约3329万平方米，其中3329用科学记数法表示为( )A. 3.329102 B. 33.29103 C. 3.329103 D. 0.33291054.如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=，则2的度数为（）A. B. C. D.4题
2、图 5题图5. 如图，的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin=（ ）A. B. C. D.6. 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A. 3 B. 1 C. 0 D. 27.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为( )A. 50(1x)2=32 B. 50(12x)=32 C. 50(1x)2=32 D. 50(1x)2=328.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回
3、盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A. 20 B. 24 C. 28 D. 309.下列命题是真命题的是( )A. 对角线互相等的平行四边形那是矩形B. 菱形的对角线相等C. 四边都相等额四边形是矩形D. 对角线互相垂直的四边形是正方形10.如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC,A=,则ACB的度数为( )A. B. C. D.10题图 11题图 12题图11. 如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形
4、的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则ABC是直角三角形的C的个数有( )A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 6个12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y1y2），若x12x2，且x1+x24，则y1y2其中正确的结论个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二填空题（共6题，每题4分，共24分）13. 不等式4+
5、2x的解集是_14. 计算：tan45+=_15. 某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时.15题图 16题图16.如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是_(结果保留)17.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x(k1k20)的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是_17题图 18题图18.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tanBA1C=1，tanBA2C=，tanBA3C=，按此规律,写出tanBAn
6、C=_(用含n的代数式表示).三解答题（本大题共9个小题，共78分）19.（本小题满分6分）化简 20.（本小题满分6分）解方程组21.（本小题满分6分）在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE.22.（本小题满分8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度.23.（本小题满分8分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为
7、圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F. （1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=，BF=2，求O的半径.24.（本小题满分10分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x0）刻画（如图所示）.（1）求k的值.（2）当y75时，肝部正被严重损伤，请问肝功能持续受损的时间多长?（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫
8、克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车?请说明理由.26.（本小题满分12分）如图1，在ABC中，CA=CB，ACB=90，D是ABC内部一点，ADC=135，将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，连接DE.（1）依题意补全图形；请判断ADC和CDE之间的数量关系，并直接写出答案.（2）在（1）的条件下，连接BE，过点C作CMDE，请判断线段CM，AE和BE之间的数量关系，并说明理由.（3）如图2，在正方形ABCD中，AB=，若点P是平面内一点，且PD=1，BPD=90，请直接写出点A到BP的距离.27.（本小题满分12分）如图，抛物线过点A（1，0），B（5，0），与y轴相交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）定义：平面上的任一点到二次函数图像上与它横坐标相同的点的距离，成为点到二次函数图像的垂直距离.如：点O到二次函数图像的垂直距离是线段OC的长，已知点E为抛物线对称轴上的一点，且在x轴上方，点F为平面内一点，当以A，B，E，F为顶点的四边形是边长为4的菱形，请求出点F到二次函数图像的垂直距离。（3）在（2）中，当代女F到二次函数图像的垂直距离最小是，在以A，B，E，F为顶点的菱形内部是否存在点Q，使得AQ，BQ，FQ之和最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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