小学生趣味数学故事一种新花样躲2倍.doc

1、小学生趣味数学故事一种新花样躲2倍查字典数学网为您编辑了数学故事一种新花样躲2倍，欢迎大家查看愉快!数学故事一种新花样躲2倍小明和小亮两个人玩扑克牌，又发明一种新花样，叫做二倍二倍快躲开。从一副扑克牌里，每人各拿出12张：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q各一张，小明全拿黑桃，小亮全拿红桃。A算1点，J算 11点，Q算12点。这样，每人就都拥有一套从1点到12点的牌，拿红牌的是红方，拿黑牌的是黑方。玩的时候，每人把自己的12张牌打乱顺序，背朝上，排在自己面前。两个人轮流翻牌。如果自己翻出的牌里，任何两张的点数都没有二倍关系，就是成功的，可以继续翻牌，也可以停止翻牌，做成一组成功的

2、牌。谁翻的牌里最先出现二倍关系，谁就输掉了这一盘。例如，在两人都翻开4张后，战局如图1。这时小亮的牌里，10是5的二倍，小亮输了。如果两个人各自做成一组成功的牌，就比谁的点数大，点数大的人胜利。如果点数相等，就成为平局。又如，有一次，两人都翻开3张以后，得到图2所示的战局。这时小明停止翻牌，做成了一组，点数是9+8+10=27。小亮赶紧也算一算自己的点数：8+10+7=25。如果小亮也停止翻牌，就比小明少2点，输定了。若是再翻一张牌呢，如果翻到4，那么在翻出的牌里，8是4的二倍，就输了;如果翻到5，那么10 是5的二倍，也输了。但是翻到其他牌都会增加分数，可能超过对手。有成功的机会，就该试一试

3、。于是小亮再翻一张牌，结果翻到的是3，成功!点数增加为25+3=28，超过小明的27，赢了这一盘。有一次两个人越翻越起劲，都翻出了8张。局面是这样的。小明：2，3，5，7，8，9，11，12;小亮：1，3，4，7，9，10，11，12。这时两个人的牌里都没有二倍关系，都是成功的。算一算点数，得到小明：2+3+5+7+8+9+11+12=57;小亮：1+3+4+7+9+10+11+12=57。两人的分数相等。小明停止翻牌，小亮也停止翻牌，握手言和。为什么两个人都小心翼翼，不再翻牌呢?难道不想取胜吗?原来，玩这种二倍二倍快躲开的游戏，有一个规律：最多只可能翻出8张成功的牌。如果冒险翻第9张牌，就怎

4、么也躲不开二倍关系，必输无疑。这是在数学里已经证明了的，因为这种扑克游戏来源于一道数学竞赛题。这是小学数学奥林匹克邀请赛的一道初赛试题，是填空题，原题如下：从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12中至多能选出_个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍。答案是8个数。从上面小明和小亮的牌局里，已经看到能选出8个数的两组实例。为什么选9个就一定出现二倍关系呢?首先考虑那些肯定不会有二倍关系的数。它们是：7，9，11。这3个数可以全部选出来。其次，有两个数组成一对二倍关系的小圈子，它们是：(5，10)。所以，在5和10这两个数里，可以选出1个，也只能选出1个。再其次，有3个

5、数组成两对二倍关系，它们是：(3，6)，(6，12)。所以，在3个数3、6、12中，至多可以选出两个数3和12。最后，还剩下4个数，它们组成二倍关系的连环套：(1，2)，(2，4)，(4，8)。所以，在4个数1、2、4、8中，至多可以选出两个数，或者是1和4，或者是2和8，或者是1和8。总而言之，不含二倍关系，至多可选出的个数是3+1+2+2=8(个)。这正是问题所需要的答案。同时也确定了全部不含二倍关系的8数组，它们是：7，9，11;3，12;5;1，4。7，9，11;3，12;5;2，8。7，9，11;3，12;5;1，8。7，9，11;3，12;10;1，4。7，9，11;3，12;10

6、;2，8。7，9，11;3，12;10;1，8。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。我国古

7、代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。其中第组各数的和最大，和是62。可见在扑克游戏二倍二倍快躲开里，胜利者能取得的最高点数是62。