1、2018 年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分。）1. 8 的相反数是（ ）A. 8 B. 8 C. D. 2. 研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学计数法表示应是（ ）A. 1.5104 B. 1.5105 C. 15105 D. 151063. 如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 64.
2、已知A=55，则它的余角是（ ）A. 25 B. 35 C. 45 D. 555. 下列各式计算正确的是（ ）A. a+2a=3a B. x4x3=x12 C. （）1= D. （x2）3=x56. 如图，在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ ）A. （6，2） B. （0，2） C. （2，0） D. （2，2）7. 如图，在ABC 中，AB=AC，C=70，ABC与ABC 关于直线 EF对称，CAF=10，连接 BB，则ABB的度数是（ ）A. 30 B. 35 C. 4
3、0 D. 458. 一组数据：3，4，5，x，8 的众数是 5，则这组数据的方差是（ ）A. 2 B. 2.4 C. 2.8 D. 39. 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图则 D 小组的人数是（ ）A. 10 人 B. l1 人 C. 12 人 D. 15 人11
4、. 如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（ ）A. 3：2 B. 4：3 C. 6：5 D. 8：512. 按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ ）A. 9999 B. 10000 C. 10001 D. 10002二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 14. 如图，已知在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是_ cm15. 已知直线 y=ax（a0）与反比例函数 y=
5、（k0）的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是_16. 如图，已知在O 中，半径 OA=，弦 AB=2，BAD=18，OD 与AB 交于点 C，则ACO=_ 度17. .如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120， 则此圆锥高 OC 的长度是_18. 如图，点 C 为 RtACB 与 RtDCE 的公共点，ACB=DCE=90，连 接 AD、BE，过点 C 作 CFAD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分，）19. 计算：2523+|1
6、|5（3.14）020. 解方程：2x24x30=021. 如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F求证：AE=CF22. 解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式（），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值23. 随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚为 开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布为测量它的高度，测 量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10，AB 与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得 CG=27m， GF=17.6
7、m（注：C、G、F 三点在同一直线上，CFAB 于点 F）斜坡 CD=20m， 坡角ECD=40求瀑布 AB 的高度（参考数据：1.73，sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin100.17，cos100.98，tan100.18）24. 我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样（1）求
8、A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元写出 y 与 m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？25. 如图，AB 是M 的直径，BC 是M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交M 于点 G，过点 C 作 DCBC 交 BG 的 延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E（1）求证：ABEBCD；（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度26. 如图，抛物线 y=ax2+bx与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E（1）求此抛物线的解析式；（2）若 E 点在第一象限，过点 E 作 EFx 轴于点 F，ADO 与AEF 的面积比为=，求出点 E 的坐标；（3）若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点， 是否存在点 D，使 DA2=DMDN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说 明理由
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