1、山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A7 B15 C25 D352如图，矩形中，点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（ ）A B C D3已知角的终边过点，则的值为（ ）A B C D4有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示
2、，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为（ ）A18 B36 C54 D725下列各式的值为的是（ ）A B C D6如图是求，的乘积的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）A B C D7设，则（ ）A B C D8设函数（，）的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增9有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D10已知，且，则等于（ ）A B C D11若函数在处有最小值，则常数、的值是（ ）A， B， C， D，12已知，则（
3、）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数（）的图象如图所示，则 14在中，若，则 15 16设函数（，），若存在常数（），满足有，则可取到的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差，其中为，的平均数）18已知，且，求的值.19已知函数.（1）求的最
4、小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.20设函数（，）的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象（先列表，再描点，最后连线）.21在中，内角，对边的边长分别是，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积.22已知不是三角三角形，内角，对边的边长分别是，.（1）证明：；（2）若，.求（）角的大小；（）的值.（参考公式；）数学参考答案一、选择题1-5:BCABD 6-10:DAAAA 11、12：DD二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为.方差为.（2）记甲组四
5、名同学为，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：，,用表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则中的结果有4个，它们是：，故所求概率为.18解：，.19解：（1）因为，所以的最小正周期为.（2）因为，所以.于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值.20解：（1）周期，.（2）由（1）知，列表如下：00100图象如图：21解：（1）由余弦定理及已知条件，得.又因为的面积等于，所以，得，联立方程组解得（2）由题意，得，即.当，即时，；当时，得，由正弦定理，得.联立方程组解得所以的面积.22解：（1）（2）由（1）及，（）,倒数成等差数列即或（舍）由，得或.
