小学生数学故事：天然居回文对联.doc

1、小学生数学故事：天然居回文对联小学生数学故事：天然居回文对联北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（“昀”字读“yn”），居然把下联对出来了：人过大佛寺，寺佛大过人。可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜：在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢？这道题只有唯一的答案：219784=87912。这个答案怎么出来的？猜出来？凑出来？都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学知识把

2、它算出来。其实用到的知识不多，计算也很简单。因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是客=2。再从个位相乘，得到居=8。这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到上=1。进而由此顺次推出然=7，天=9。这样就把五个数字全都求出来了。客上天然居，居然天上客。顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，

3、就已经觉得是一种享受。这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联“客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客”。如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，

4、保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又

5、带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察

6、自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。客上天然居，居然天上客。出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢？