1、第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转10.3.2 旋转的特征学习目标：1进一步认识图形的旋转，探究图形旋转的特征（性质）；2掌握旋转的特征（性质），并能运用旋转的性质解决相关的数学问题；3能利用旋转的性质按要求完成旋转作图重点：旋转的特征（性质）难点：运用旋转的性质作图和解决相关的数学问题自主学习一、知识链接1什么叫旋转？2 旋转是由哪些要素决定的？二、新知预习图形旋转的特征是：图形中每一点都绕着_按同一_旋转了_大小的角度，对应点到旋转中心的距离_，对应线段_，对应角_，图形的形状与大小_三、自学自测如图，四边形AOBC绕点O顺时针方向旋转得到四边形DOEF，下列说法正确的是（）A旋转
2、角是BODBAO=EOC若连接CO，FO，则CO=FOD四边形AOBC和四边形DOEF可能不同四、我的疑惑_合作探究一、 要点探究探究点1：旋转的特征（性质）填一填：如图所示是一个三角形旋转得到另一个三角形，其中：旋转中心是点_；图中的对应点 ；图中的对应线段有_ _ _.每对对应线段的长度有怎样的关系？_.图中旋转角等于_.议一议：观察下图，你能得到什么结论？要点归纳：旋转的特征（性质）有：（1）图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应线段和对应角相等；（4）图形的形状与大小不变想一想 如图，将ABC逆时针旋转到DEF，如何确
3、定它们的旋转中心的位置？方法总结：旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，所以分别连接两组对应点，作连线的垂直平分线，其交点就是旋转中心探究点2：旋转作图及性质运用典例精析例1 已知ABC的顶点均在边长为1的网格格点上，画出ABC绕点O逆时针旋转90得到的A1B1C1方法总结：旋转作图的关键在于作出“关键点”的对应点：连结“关键点”与旋转中心，再将连线绕旋转中心按旋转方向和角度要求作旋转，从而得到其对应点，然后根据原图的形状顺次连接这些对应点即可针对训练：如图，在1010的网格中，有一格点三角形ABC将ABC绕点C旋转180，得到ABC，请直接画出旋转后的ABC例2 如图，在ABC中，已知ABC=
4、30，将ABC绕点B逆时针旋转50后得到A1BC1，若A=100，求证：A1C1BC方法总结：有关旋转的证明或求值，一般需要关注的是各线段旋转的角度都相等、对应线段相等和对应角相等这些隐含条件二、课堂小结1旋转的特征（性质）：（1）图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应线段和对应角相等；（4）图形的形状与大小不变2旋转作图的关键在于作出“关键点”的对应点：连结“关键点”与旋转中心，再将连线绕旋转中心按旋转方向和角度要求作旋转，从而得到其对应点，然后根据原图的形状顺次连接这些对应点即可当堂检测1下列说法正确的是（ ）A旋转改变图
5、形的形状和大小 B旋转一般会改变图形的位置C图形可以沿某直线方向旋转一定距离 D由平移得到的图形也一定可由旋转得到2如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转40后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（）A45 B55 C60 D65 第2题图 第3题图3如图，ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）ADE=3 BAE=4 CCAB是旋转角 DCAE是旋转角 6.如图，ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A，试确定旋转后的三角形参考答案自主学习一、知识链接1把一个图形绕一点沿一定方向旋转一定的角度，这样的图形叫做旋转.2. 旋转中心（绕着转的那个点
6、 ) ( 2）旋转方向（顺时针还是逆时针）(3）旋转角度二、新知预习旋转中心 旋转方向 同样 相等 相等 相等 不变三、自学自测C四、我的疑惑_合作探究二、 要点探究探究点1：旋转的特征（性质）填一填：CA与A ，B与B， C与C， AB =AB AC=AC BC=BC 相等90探究点2：旋转作图及性质运用典例精析例1 解：如图所示：针对训练：解：如图所示：例2 证明：ABC=30，A=100，C=50将ABC绕点B逆时针旋转50后得到A1BC1， CBC1=50，C=C1=50C1=C1BCA1C1BC当堂检测1 B2B3D6.如图，ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A，试确定旋转后的三角形解：如图所示.第 6 页 共 6 页
