1、南宁八中2019年春季学期高二年级期考文科数学试题第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则()（A） （B） （C） （D）2.（1+i）(2-i)=( )（A）-3-i （B）-3+i （C）3-i （D）3+i3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）（A） （B） （C） （D）4.如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么() （A） （B）（C） （D）5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）（A）0.3 （B）0.
2、4 （C）0.6 （D）0.76.已知，则的大小关系为( )来源:1ZXXK（A） （B） （C） （D）7.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为()（A） （B） （C） （D）8.等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）9.已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ）（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增10.直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在圆上，则ABP面积的取值范围是（A）2,6 （B）4,8 （C） （D）11.AB
3、C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC的面积为，则C=（ ）（A） （B） （C） （D）12.设、B、C、D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题和第23题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，若，则的值为_14.已知两点，则以线段为直径的圆的方程为 15.若变量x、y满足约束条件，则的最大值是 16.已知函数求 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算
4、步骤。17.（本小题满分12分）18. (本小题满分12分）某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：2589111210887（1） 求出与的回归方程；（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6，请用所求回归方程预测该店当日的营业额；附: 回归方程中, ,.19.（本小题满分12分）下图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，且，为线段的中点（）证明：；（）求三棱锥的体积来源:Z.xx.k.Com20.（本小题满分12分）已知斜率为的直线与椭圆C：交于A、B两点，线段AB的中点为M（
5、），（m）。（1）证明：；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且，证明：。21.（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点（）处的切线方程；（2）证明：当时，。 请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系xoy中，圆O的参数方程为（为参数）过点（）且倾斜角为的直线与圆O交于A、B两点.（1） 求的取值范围；（2） 求AB中点P的轨迹的参数方程.23.（本小题满分10分）（选修 4-5：不等式选讲）设函数 （1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围高二数学
6、（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案DDAD BA来源:Z,xx,k.ComCCBACB二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）； (14)；（15）3 ；（16）来源:学&科&网三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）解: (1) 设的公比为q，由题有： 解得： 故.6分 （2）若，则，由得，此方程没有正整数解； 若，则，由得， 综上： 12分(18)解: (1) 令,则.1分,.2分.3分 .4分,.5分.6分说明整个的求解是4分(从3分至6分段)，如果用该写法结果不正确，但有过程，则统一给1分）
7、.7分所求的回归方程是.8分(2) 由.9分知与之间是负相关;.10分将代入回归方程可预测该店当日的销售量.11分（千克）.12分（19）解：（）连结与交于点，则为的中点，连结， 为线段的中点，且 2分又且且 四边形为平行四边形， 4分, 即 又平面, 面, , , 6分（）平面，平面,平面平面，平面平面，平面，平面.8分三棱锥的体积 10分12分20.解：（1）设点,则,两式相减有:,即:由题知:,由题设得: ,故6分(2)由题得:F(1,0),设P则由(1)及题设有:又点P在C上,于是,同理: .12分（21）解：（1）,因此曲线在处 的切线方程是: 4分 (2) 当时, 令则, 当时,单调递减,当时, 单调递增, 故时,。 12分（22）解：（1）圆O的直角坐标方程为:,当时,与圆O交于两点,当时,设,则的方程为: 与圆O交于两点当且仅当解得:或,即或 .5分(2) 的参数方程为: 来源:Zxxk.Com10分（23）解：（1） 2分 4分 5分 综上，不等式的解集为： 6分（2）存在使不等式成立7分由（）知，时，时， 8分 9分实数的取值范围为 10分
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