山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期第五次学分认定期中试题理.doc

1、山东省济南市2017-2018学年高二数学上学期第五次学分认定（期中）试题 理第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列不等式一定成立的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则 2. 椭圆：的焦距为 A. B. C. D. 3. 已知是公差为2的等差数列，若，则A. B. C. D. 4. 在中,已知则此三角形解的情况是A. 有两解 B. 有一解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定5. 设点在内部及边界上运动，其中，则的取值范围是A. B. C. D. 6. 等差数列中，若，则数列前11项的和为A. B. C.

2、D. 7. 已知分别为内角的对边，则等于 A. B. C. D. 8. 已知对任意的，恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 9. 等比数列的前项和为，若，则公比A. B. C. D. 10. 在中，已知，则A. B. C. D. 2 11. 已知为正实数，且，则的最小值为A. B. C. D. 12. 已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为A. B. C. D.第卷二、 填空题：本题共4小题，每小题5分。13. 设点是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，则的最大值为 .14. 函数的定义域为 .15. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等比数列，那

3、么位于表中的第10行第11列的数是 .16. 已知分别为内角的对边，成等比数列，当取最大值时，则的值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）求如下数列的前项和: , , , , , .18. （本小题满分12分）已知分别为内角的对边,. （I）若，求；（II）设，且，求的面积. 19. （本小题满分12分）已知是椭圆两个焦点,且椭圆经过点. （I）求此椭圆的方程；（II）设点在椭圆上，且, 求的面积. 20. （本小题满分12分） “足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障某地政府在对石山区乡

4、镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过3万元）已知加工此批农产品还要投入成本万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件（I）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润销售额成本推广促销费）（II）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？21. （本小题满分12分）已知数列中，设 （I）求证：数列是等差数列；（II）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值22. （本小题满分12分）已知椭圆

5、的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上（I）求椭圆的方程；（II）设点是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，求线段的中点的轨迹方程； （III）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为钝角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围数 学（理 科）评分参考一、选择15 DBBAC 610 ACBCB 1112 AB二、填空13. 14.（，1） 15. 16.三、解答题17.解：设将其每一项拆开再重新组合得 (2分)其中 (4分) 得所以 (9分)所以 (10分) 18. 解：（1） (3分)由余弦定理得 (6分)（2） 由余弦定理知 代入已知得整理得 (9分) (12分)19. 解：

6、（1）由题意知，解得 (4分)椭圆方程为 (6分)（2） 设在中，得 (10分)2-得 (12分)20. 解（1）由题意知 (3分) (6分)（2） (9分)当且仅当时，上式取“=”当时， (12分)答：当推广促销费投入2万元时，利润最大为14万元21. 解：（1）， (4分)是首相为公差为1的等差数列 (5分)（2） 由第一问知，设 (7分) (10分)即所求的最小值为9 (12分)22. 解（1）由题意知解得椭圆C的方程为. (4分)（2）设椭圆上的动点，线段F1Q中点M（x，y）， 由题意得：，得，代入椭圆的方程得， 即为线段F1Q中点M的轨迹方程； (8分) （3）由题意得，直线l的斜率存在且不为0， 设l：y=kx+2，代入整理， 得（1+4k2）x2+16kx+12=0， (9分)=（16k）2-4（1+4k2）12=16（4k2-3）0，得 设A（x1，y1），B（x2，y2）， (10分)AOB为钝角， cosAOB0，则， (11分) 又 =， (12分)由、得 k的取值范围是 (13分)