高中新教材数学人教A版（2019）课件 必修第二册 第8章 8-1 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征.ppt

1、？8.1基本立体图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征？课标定位素养阐释1.认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,并比较相关概念.2.知道简单组合体的组合方式,并能说出其结构特征.3.能运用几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构.4.经历从物体到几何体的抽象过程,体验研究几何体的方法,提升直观想象和数学抽象素养.自主预习新知导学合作探究释疑解惑思 想 方 法随 堂 练 习？自主预习新知导学？一、圆柱、圆锥、圆台的概念及结构特征【问题思考】1.下面四个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同?它们是不是旋转体?提示:它们不是由平面多边形围成的,是旋转体.？2.(1)圆柱的结构

2、特征？3.做一做:(多选)下列说法正确的是()A.圆柱的底面是圆B.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线D.圆柱的任意两条母线互相平行解析:本题的判断依据是圆柱的定义及结构特征.A中圆柱的底面是圆面,而不是圆,故A错;B和D中,圆柱有无数条母线,它们平行且相等,并且母线都与底面垂直,故B和D正确;C中连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行,故C错.故选BD.答案:BD？二、球的概念及结构特征【问题思考】1.下面实物图抽象出的几何体是不是旋转体?如何形成上述几何体的曲面?提示:是,半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周而成.？2

3、.球的结构特征？3.做一做:如图所示,平面中的阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为()A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个长方体解析:圆面旋转一周形成球,圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱,故选B.答案:B？三、简单组合体的概念及结构特征【问题思考】1.中国空间实验室“天宫二号”与“神舟十号”实现无人空间对接,对接后如图所示.该几何体主要由哪些几何体组合而成?提示:圆台、圆柱.？2.(1)由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体.(2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.？3.做一做

4、:下列组合体是由哪些几何体组成的?解:(1)由两个几何体组合而成,分别为球、圆柱.(2)由三个几何体组合而成,分别为圆柱、圆台、圆柱.(3)由三个几何体组合而成,分别为圆锥、圆柱、圆台.？【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)圆台的任意两条母线的延长线可能相交,也可能不相交.()(2)球面上任意三点可能在一条直线上.()(3)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径.()(4)经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形.()？合作探究释疑解惑探究一探究二探究三？探究一 圆柱、圆锥、圆台的结构特征【例1】(多选题)下列说法正确的是()A.夹在圆柱的两个截面

5、间的几何体还是一个旋转体B.圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线C.在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线D.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转180形成的曲面围成的几何体是圆锥答案:BD？注意掌握圆柱、圆锥、圆台的结构特征,还应注意:(1)圆柱母线与底面垂直;(2)以直角三角形斜边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转成的曲面围成的旋转体不是圆锥;(3)圆台也可以看作是等腰梯形以其上、下底边的中点所在的直线为轴,各边旋转半周形成的曲面所围的几何体.？【变式训练1】下列四个选项中为圆柱体的是()解析:圆柱的特征:上、下底面为全等的圆且平行;母线与底面

6、垂直.答案:C？探究二 组合体的结构特征【例2】如图所示,已知在梯形ABCD中,ADBC,且ADBC,AD=BC,0ADBC时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥拼成;当AD=BC时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱;当0ADBC时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱中挖去一个同底的圆锥.？点A在射线DE上,应该注意分类讨论,注意分类讨论的数学思想.识记常见的组合体有三种:多面体与多面体的组合;多面体与旋转体的组合;旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种:一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体;另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成

7、的简单组合体.？随 堂 练 习？1.圆锥的母线有()A.1条B.2条C.3条D.无数条答案:D2.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.两个共底面的圆锥答案:D？3.(多选题)下列叙述正确的是()A.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D.球的半径是球面上任意一点和球心的连线段解析:A中应以直角三角形的直角边所在直线为轴,B中应以直角梯形中的直角腰所在直线为轴,C,D正确.答案:CD？4.如图所示,该组合体的结构特征是()A.两个四棱锥组合成的B.一个三棱锥和一个四棱锥组合成的C.一个四棱锥和一个四棱柱组合成的D.一个四棱锥和一个四棱台组合成的解析:该组合体是由上、下两个四棱锥组合而成的.答案:A？5.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的直径为.