1、第十一章 三角形综合水平测试（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（ ）（A）三角形内（B）三角形外（C）三角形边上（D）要根据三角形的形状才能定2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）（A）1、2、3（B）1、4、2（C）2、3、4（D）6、2、33下列说法错误的是（ ）（A）全等三角形的对应边相等（B）全等三角形的对应角相等（C）若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是对应顶点（D）若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角4在两个三角形中，下列条件能判定两个三角形全等的是（ ）（A）有两条边对应相
2、等（B）有两角及一边对应相等（C）有三个角对应相等（D）有两边及一角对应相等5如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，要使ABEACD，应补充条件（ ）（A）A=A（B）BE=CD（C）ABE=ACD（D）ABC=ACBBACDE第5题图第10题图BADCE第7题图6具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）（A）A-B=C （B）A=3C，B=2C（C）A=B=2C （D）A=B=C7如图，已知CDAB于D，现有四个条件：AD=EDA=BEDC=BAC=EB，那么不能得出ADCEDB的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）8若两个三角形的两边和其中一边的高分别对
3、应相等，试判定这两个三角形的第三边所对的角之间的关系（ ）（A）不相等 （B）相等 （C）互补或相等 （D）互余9若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，问这个等腰三角形的底角为（ ）（A）75或15（B）30或60（C）75（D）3010如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD35，BOD76,则C的度数是( ) (A) 31 (B) 35 (C) 41 (D) 76二、填空题（每题3分，共30分）11如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为 12ABC中，已知A=80，B=70，则C= 13有四条线段，长分别为3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线
4、段组成三角形，可以组成 个三角形14如果一个三角形的三个内角的度数比为123，则这个三角形是 三角形15一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 16如图，1=2，要使ABEACE，还需要添加的一个条件是（只需添加一个条件） BACDE12第16题图BACEDF第17题图17用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图，ABC和DEF，已知：B=E，AC的质量为25千克，则DF的质量为 18用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_19如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC= 19图20如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4
5、个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）.第20题图 3图2 图1 图 三、解答题（共60分）21（本题5分）如图5，RtABC中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）第21题图22（本题5分）如图, 已知ABDE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明. CABDO第24题图23（本题10分）如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对
6、岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点，然后他姿态不变原地转了180，正好看见他所在岸上的一块石头B点，他度量了BC=30米，你能猜出河有多宽吗？BACD23题图24（本题10分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O。图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；任选（1）中的一对全等三角形加以证明25（本题10分）如图，在中，点在上，点在上，（1）请你再添加一个条件，使得，并给出证明第25题图 你添加的条件是：_证明：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：_（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）26（本题10分）如图，
7、梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PAPD（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；第26题图（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明27如图，在AFD和EBC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC请你用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程CBADEF27图图1HGABCEFBGCHAFE图2图3BCGHEFA28（本题10分）己知点E、F在的边 AB 所在的直线上，且，FHEGAC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G如图l，如果点E、F在边AB上，那么；如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_ ；如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_ ；对三种情况的结论，请任选一个给予证明
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