1、专练59变量的相关关系、统计案例命题范围：散点图、变量的相关关系、回归直线方程、独立性检验及其应用基础强化一、选择题1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()A变量x与y线性相关，u与v非线性相关B变量x与y线性相关，u与v不相关C变量x与y线性相关，u与v线性相关D变量x与y不相关，u与v不相关2下面是22列联表y1y2合计x1a2163x2223557合计b56120则表中a，b的值分别为()A84,60B42,64C42,74D74,4232021广东佛山一中高
2、三测试为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知x1x2x3x4x5150，由最小二乘法求得回归直线方程为0.67x54.9，则y1y2y3y4y5的值为()A75B155.4C375D466.242021河南焦作高三测试已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为x0.25，据此可以预测当x8时，()A6.4B6.25C6.55D6.4552021湖南长沙高三测试某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机
3、抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到22列联表，经计算得K25.231，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P(K23.841)0.05，P(K26.635)0.01，则该研究所可以()A有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”62021吉林白山市高三测试某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030附表：P(K2k0)0.1
4、50.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K2的观测值k10，则下列选项正确的是()A有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响7下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立的身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为7.19x73.
5、96，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心(42,117.1)；儿子10岁时的身高是145.86cm；儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm.其中，正确结论的个数是()A1B2C3D48某大学舞蹈社团为了解新生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢街舞不喜欢街舞总计男生18426210女生20050250总计38476460根据表中数据，求得K2的观测值k04.804，则至少有_%的把握认为对街舞的喜欢与性别有关()参考数据：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.07
6、22.7063.8415.0246.6357.87910.828A.90B95C97.5D9992021黑龙江高三测试下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8x155，后因某未知原因使第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8.3B8.2C8.1D8二、填空题102021广东高三测试如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘法估计公式计算，y与x之间的线性回归方程为x1，则_.11为了检验某套眼保健操预防学生近视的作用，把500名做该套眼
7、保健操的学生与另外500名未做该套眼保健操的学生的视力情况作记录并比较，提出假设H0：“这套眼保健操不能起到预防近视的作用”，利用22列联表计算所得的K23.918.经查对临界值表知P(K23.841)0.05.对此，四名同学得出了以下结论：有95%的把握认为“这套眼保健操能起到预防近视的作用”；若某人未做该套眼保健操，那么他有95%的可能近视；这套眼保健操预防近视的有效率为95%；这套眼保健操预防近视的有效率为5%.其中所有正确结论的序号是_12为了解适龄公务员对放开生育三胎政策的态度，某部门随机调查了200位3040岁之间的公务员，得到的情况如下表：男公务员女公务员生三胎8040不生三胎4
8、040则_(填“有”或“没有”)99%以上的把握认为“生三胎与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828能力提升132020全国卷某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i1,2，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()AyabxByabx2CyabexDyablnx14春节期间，“厉行节约，反对浪费”
9、之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附：K2参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”15在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉
10、病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100参考公式：K2P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，在犯错误的概率最多不超过_(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”16某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本，进行5次试验，收集到的数据如表：产品数x个1020304050产品总成本(元)62a758189由最小二乘法得到回归方
11、程0.67x54.9，则a_.专练59变量的相关关系、统计案例1C由散点图知，这些点都分布在条形区域内，具有相关关系2B由列联表可知a2163，a42，ba22422264.3C由题意可得：30，线性回归方程过样本中心点，则：0.6754.975，据此可知：y1y2y3y4y55375.4C5，4，又(，)在x0.25，450.25，0.85，回归方程为0.85x0.25，当x8时，6.55.5A由独立性检验的结论结合题意可知：有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”6A由于K2的观测值k107.879，其对应的值0.0050.5%，据此结合独立性检验的思想可知：有99.5%的把握认为使用智
12、能手机对学习有影响7B由于线性回归方程为7.19x73.96，7.190，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，正确；由计算可得，样本点的中心为(6,117.1)，错误；当x10时，145.86，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.86cm，而不一定是实际值，错误；由于回归直线的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，正确，故应选B.8B由题意知，4.8043.841，所以至少有95%的把握认为对街舞的喜欢与性别有关9D由题意可得：200，回归方程过样本中心点，则：0.8200155，解得：m8.100.8解析：2，2.6，又x1过(，)，2.
13、621，0.8.11解析：根据查对临界值表知P(K23.841)0.05，故有95%的把握认为“这套眼保健操能起到预防近视的作用”，即正确；95%仅指“这套眼保健操能起到预防近视的作用”的可信程度，所以错误12没有解析：由于K26.635，故没有99%以上的把握认为“生三胎与性别有关”13D观察散点图可知，散点图用光滑曲线连接起来比较接近对数型函数的图象故选D.14C由22列联表得到a45，b10，c30，d15，则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100.代入K2，得K2的观测值k3.030.因为2.7063.0303.841，参照附表可得，在犯错误的概率不超过5%的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”1668解析：计算可得，30，所以0.673054.9，解得a68.