1、华士高级中学2005-2006第二学期高一数学期中考试出卷人：赵少丰 校对：林菊一、选择题（）1.计算cos（600）的结果是 （ C ） A. B. C. D. 2.已知 （ D ）ABCD3.已知点C在线段AB的延长线上，且等于 （ D ）A3BCD4.将函数的图象向左平移个单位,得的图象,则等于( C )ABCD5.下列四个命题中，正确的是 ( B )A 第一象限的角必是锐角B锐角必是第一象限的角C终边相同的角必相等D第二象限的角必大于第一象限的角6.已知平面内三点，则x的值为( C)A3B6C7D97.在 ysin|x|、 y|sinx|、 ysin(2x)、 ytan(x)这四个函数
2、中，最小正周期为的函数序号为 （ C ） A. B. C. D.以上都不对8.函数ysin(2x)在区间0,内的一个单调递减区间是 （ D ） A. 0, B. , C. , D. ,9.若（0，2），则函数y=的定义域是 （D）A0 BC2 D10.在平行四边形ABCD中，若，则必有 ( C )AB或 CABCD是矩形 DABCD是正方形BODCA11.如图,在平行六面体中,O为AC与BD的交点,若,，,则向量等于 （ C ）AB C D12.已知tan，tan是方程2340的两个根，且，,则 （B）A B C或 D或二、填空题（）13.函数y=sincos（）的值域是 -1, 2 14.已
3、知等边三角形ABC的边长为1，则15.设的值是16.已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分 所成的比是三、解答题（+）17.平面向量已知，求及夹角。解答： ， 18.已知函数sin() ()求函数的最小正周期；（）求函数的单调递减区间；（）经过怎样的图象变换，可由的图象得到y=sin(2)的图象备用：对于函数，（1）不画图，写出的振幅、周期、初相；（2）说明该图像可由正弦曲线经过怎样的变化得出；（3）求出该函数的单调递增区间；（4）作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.19.（）化简：（）求值：解答：（）原式=（）原式=20.求函数的值域所以原函数的
4、值域为21.已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式。解答：由题意知：所求函数的解析式为22.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1m2），BOmm2Am1另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1m2=OBOA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）求证：（1） AOB为定值；（2） 2解（1）设两绳子AO、BO对物体m的拉力分别为F2F1FBAF1、F2，物体m向下的重力为F，由系统平衡条件知F1+F2+F=0如图，设BAO=，ABO=，根据平行四边形法则，得F2cos+F1cos（）=0，F2sin+F1sin（）F=0即 m2cosm1 cos=0 ， m2sinm1 sin=m 在AOB中，由正弦定理，得OBOA= sinsin，将m1m2= sinsin代入，得sincos= sincos，即sin2= sin2m1m2 ，OAOB ，22=180=90， 即AOB=90（）由=90，得coscossinsin将平方相加，得m2=m12m22 由m22m1m2=m12m222m1m2=（m1m2）20 ，得m22m1m2 2
