1、一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1（2011北京）1.已知集合，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 2（2011全国2）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是(A)+1 (B)-1 (C) (D)3函数的定义域是( ) （A）（B）（C）（D）4已知偶函数单调递增，则满足的x的取值范围是 ( )A B C D5设（ ）A-1 B1 C-2 D26如右图是李大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示李大爷家的位置，则李大爷散步行走的路线可能是（ ）第6
2、题图8 (四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)设函数，则下列结论正确的是（ ）A函数在上单调递增 B函数的极小值是-12C函数的图象与直线只有一个公共点D函数的图象在点处的切线方程为9(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知是上的增函数，那么a的取值范围是 ( )A(1，+) B (0，3) C（1，3） D ，3）10已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时, 0，则的值为( )A B C D3017二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11. (温州市2011第一次适应性测试理科)若变量满足约束条件，则的最大值为 。12(浙江
3、省台州市2011年高三调考理科)已知函数则为 。 13已知实数x，y满足，如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于_ _.14若变量满足，则点表示区域的面积为_.15若可行域所表示的区域是三角形区域，则m的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)1或t17. 已知幂函数y(k22k2)xm22m3(mN)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数(1)求m和k的值；(2)求满足(a1)0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(
4、3,24)(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分14分)（选修44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离22.（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知，ab，求证：|f(a)f(b)|ab|参考答案及评分意见16. 解析：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，则f(x).又由f(1)f(1)，知，解
5、得a2.(2)由(1)知f(x).易知f(x)在(，)上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t21)0等价于f(t22t)2t21，即3t22t10，解不等式可得t1或t1或t17.解析：(1)因为函数y(k22k2)xm22m3为幂函数，所以k22k21，即(k3)(k1)0，所以k3或k1，又函数在(0，)上递减，所以，即，所以m1或2.而函数图象关于y轴对称，即函数为偶函数，所以m1，此时yx4.综上，得k1或3，m1.(2)由(1)，(a1)(32a)，即，所以，0，所以a1或a.故满足条件的a的取值范围是(，1)(，)18.解析：(1)由条件知当m1时，函
6、数f(x)4x1与x轴只有一个交点，满足条件；当m1时，(4m)28(m1)(2m1)0，解得m.综上知，当m1或时，函数f(x)的图象与x轴只有一个公共点(2)函数的一个零点在原点，即x0为f(x)0的一个根，所以有2(m1)024m02m10，解得m.19.解析：(1)由题意可知，解得1x1，所以F(x)的定义域为x|1x0，所以a2，则b3.所以f(x)32x.(2)由(1)知a2，b3，则x(，1时，()x()xm0恒成立，即m()x()x在x(，1时恒成立又因为y()x与y()x均为减函数，所以y()x()x也是减函数，所以当x1时，y()x()x有最小值；所以m，即m的取值范围是(，（2）在上任取一点，则点到直线的距离为3当1，即时，22解：|f(a)f(b)| |ab|