1、华北电力大学附中2013届高考数学二轮复习专题精品训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是( )A B 两两平行C D 方向都相同【答案】B2椭圆上的点到直线（为参数）的最大距离是( )ABCD【答案】D3不等式的解集是( )A（一，-2)U(7,+co)B2，7C D 7，2【答案】C4设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P
2、1对应的参数为t1，则点P1与点P(a,b)之间的距离是( )A|t1|B2|t1|C|t1|D|t1|【答案】C5若，则下面不等式中一定成立的是( )ABCD【答案】D6已知实数x,y满足，则( )A0B1C-2D8【答案】A7已知，则“”是“”的( )A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B8设实数a使得不等式|2xa|+|3x2a|a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是( )A B C D 3，3【答案】A9使|x4|+|x5|a有实数解的a为( )Aa1B1a9Ca1Da1【答案】A10如图，AB为O的直径，PD切O于点C，
3、交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=( )A30B45C60D67.5【答案】D11定义运算,如.已知,则( )ABCD【答案】A12若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为( )A B CD【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13不等式的解集为 【答案】14已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围_【答案】15矩阵M=，则 【答案】16若行列式，则 【答案】1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，已知与相交于、两点，过点A作的切线交O2
4、于点，过点作两圆的割线，分别交、于点、，与相交于点.(I）求证：；(II）若是的切线，且， ，求的长【答案】（I）AC是O1的切线， BACD，又BACE，DE，ADEC.(II）设BPx，PEy，PA6，PC2，xy12 ADEC， 由、解得(x0，y0)DE9xy16，AD是O2的切线，AD2DBDE916，AD12. 18设函数(1）若，解不等式；(2）如果求a的取值范围.【答案】（1） (2）19在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标【答案】因为直线l的极坐标方程为，所以直线l的普通方
5、程为， 又因为曲线C的参数方程为 (为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为，联立解方程组得 或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0，0).20已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为(I）求圆心C的直角坐标；(II）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值【答案】（I），即，(II）：直线上的点向圆C 引切线长是，直线上的点向圆C引的切线长的最小值是直线上的点向圆C引的切线长的最小值是21设函数,其中。(）当时，求不等式的解集；(）若不等式的解集为 ，求a的值。【答案】（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。() 由 得 此不等式化为不等式组 或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故22已知函数(I）证明：；(II）求不等式的解集【答案】 当 所以 (II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式
