1、1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件音乐欣赏我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假引入1 事例一:有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”引导分析：p:5尺布料q:做一件衬衫事例二：引入21.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.（重点）2.理解充分条件和必要条件的概念.（难点）3.理解必要条件的概念.(重点）我们约定：若p，则q为真，记作：或若p，则q为假，记作：如果两个三角
2、形全等，那么两三角形面积相等.例如：两三角形全等两三角形面积相等两个三角形面积相等两三角形全等如果两个三角形面积相等，那么两三角形不一定全等.探究点 充分条件与必要条件用符号与填空。（1）x2=y2 x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b练一练充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件例如：解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.例1下列“若p，则q”形式
3、的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.下列条件中哪些是a+b0的充分条件？a0，b0a0,b0，b|b|a=3,b=-2特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。答案：【变式练习】解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若x3,则xb,则acbc.X0X1X2X3X4试举一充分条件的例子请思考x3
4、X5X8X10X6思考领悟p q，相当于p q，p足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所 必须具备的前提。从集合的角度来理解充分条件、必要条件p qp【提升总结】判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，则；（3）若，则；（2）相似三角形对应角相等；（1）若，则；真假真假判一判1.设集合M=x|0 x3,N=x|04 q:x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图qp014图3.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，哪个p是q的必要条件?（用或填写）由小推大q:p:必要A第二定义：D技巧：第二定义第一定义2、方法收获（1）判别步骤：给出p，q 判断“p=q”真假下结论（2）判别技巧否定命题时举反例 第二定义还原第一定义.本节主要知识一种约定：两个定义：二种方法：“若p，则q为真”约定为“p能推出q”充分条件与必要条件定义集合旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上.
