1、第2章 2.3 第2课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A.B.C. D.解析：设S3m，S63m，S6S32m，由等差数列依次每k项之和仍为等差数列，得S3m，S6S32m，S9S63m，S12S94m，S63m，S1210m，故选A.答案：A2已知等差数列an的前n项和为Sn，且a12 010，2，则S2 010的值为()A2 010 B2 010C0 D1解析：在等差数列an中，a1n，即是以a1为首项，为公差的等差数列又2，即22，所以1.又a12 010，从而2 010(2 0101)1
2、1，所以S2 0102 010，故选B.答案：B3已知某等差数列共20项，其所有项和为75，偶数项和为25，则公差为()A5 B5C2.5 D2.5解析：由题意知S奇S偶75，又S偶25，S奇50，由等差数列奇数项与偶数项的性质得S偶S奇10d，即255010d，d2.5.答案：C4已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A2 B3C4 D5解析：因为.又因为，所以7，要使为整数，则必为整数，于是n可取0,1,2,3,5,11，因为n为正整数，因此n取1,2,3,5,11，共5个数故应选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5在等差数
3、列an中，若S41，S84，则a17a18a19a20的值为_解析：S41，S8S43，而S4，S8S4，S12S8，S16S12，S20S16成等差数列即1,3,5,7,9成等差数列a17a18a19a20S20S169.答案：96若数列an的前n项和Snn22n5，则a5a6a7_.解析：a5a6a7S7S439.答案：39三、解答题(每小题10分，共20分)7已知数列bn的前n项和Sn96n2.若bn2n1an，求数列an的通项公式解析：当n2时，bnSnSn196n296(n1)212n6当n1时，b1S13不满足式，bn，又bn2n1an，an.8已知数列an是等差数列(1)Sn20
4、，S2n38，求S3n.(2)项数为奇数，奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数解析：(1)因为Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列，所以S3n3(S2nSn)54.(2)尖子生题库9(10分)用Smn表示数列an从第m项到第n项(共nm1项)之和(1)在递增数列an中，an与an1是关于x的方程x24nx4n210(n为正整数)的两个根，求an的通项公式并证明an是等差数列；(2)对(1)中的数列an，判断数列S13，S46，S79，S3k23k是否为等差数列解析：(1)解方程x24nx4n210，得x12n1，x22n1.an是递增数列，an2n1，an12n1，an1an2，数列an是等差数列，其通项公式为an2n1.(2)当k为正整数时，S3k23ka3k2a3k1a3k18k9，S3(k1)23(k1)18(k1)918k9，S3(k1)23(k1)S3k23k18(常数)，数列S13，S46，S79，S3k23k是等差数列.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
