1、 2016-2017学年度普宁一中高三级理科数学 第三次月考试题卷 命题人：陈肖 审题人：王城伟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则使成立的的值是 A1 B0 C1 D1或12已知，且为第二象
2、限角，则A. B. C. D.3. 设,则“”是“”的（ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 4. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）A. B. C. D.5.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)若初始位置为P0(，)，当秒针从P0 （注：此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（ ）xyABCD6.若函数上的一组正交函数，给出三组函数：；其中为区间的正交函数的组数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.若变量满足约束条件，A B C D 8.
3、 在锐角中，角所对的边长分别为.若A B C D 9. 设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）A.B. C. D. 10.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）A.1 B.2 C.4 D.811.已知抛物线C：的焦点为，直线与交于，两点则A. B. C. D. 12.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点C. C，D可能同时
4、在线段AB上 D. C，D不可能同时在线段AB的延长线上二填空题（20分，每题5分）13.函数的单调增区间为 14.已知函数，且，则 15.已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 16.函数是上的增函数，且，其中为锐角，并且使得函数在上单调递减，则的取值范围是 三解答题（70分）17.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若=k(kR).(1)判断ABC的形状;(2)若c=,求k的值.18. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足.（1） 求角的大小；（2） 若，求.19. （本小题满分12分）对于数列， 为数列的前项和，且，.（1） 求数
5、列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和20. （本小题满分12分）已知函数，且的最小正周期为.（1） 求函数的单调递增区间；（2） 若，且，求的值.21. （本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数的单调递增区间；（2） 若关于的不等式恒成立，求的最小整数值.22. （本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数在处的切线方程；（2） 证明：当时，. 2016-2017学年度普宁一中高三级理科数学 理科数学参考答案及评分标准 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题次123456789101112选项CABBCC来CDBADD11、【
6、解析】联立消去得,解得,不妨设点在轴的上方,于是，两点的坐标分别为(4,4),(1,),又,可求得.在中,由余弦定理.12、【解析】由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.二、13.试题分析：，所以单调增区间为 14.21试题分析：15.试题分析：是的必要不充分条件，则是的必要不充分条件，：，所以.16.三、17.(本小题满分12分) .解:(1)=cbcos A,=cacos B,又,bccos A=accos B.sin Bcos A=sin Acos B,即sin Acos B-sin Bcos A=0.s
7、in(A-B)=0.-A-B,A=B,即ABC为等腰三角形.(2)由(1)知,=bccos A=bc=k,c=,k=1.18. 解：（1）由及正弦定理得，.（2） 证明：，即，又，又得.19.解：（1）因为，所以，所以，所以的通项公式为.由，得，所以是等比数列，首项为，公比为3，所以，所以的通项公式为.（2） ，所以，则，-得.所以.20. 解：（1）.的最小正周期为，令，得，函数的单调递增区间为.（2） ，且，.21. 解：（1），当时，增区间为当时，由得，即，的单调递增区间为.（2） 由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立，令，只要，因为，令，得，设，因为，所以在上单调递减，不妨设的根为，当时，；当时，所以在上是增函数；在上是减函数，所以，因为，所以，此时，即，所以，即整数的最小值为2.22. 解：（1）依题意，故，故所求切线方程为，即；（2） 令，即证；因为当时，故在上单调递增，即当时，；由（1）知因为，故当时，；令，因为的对称轴为，且，故，使得；故当时，故，即在上单调递增；当时，故，即在上单调递减；因为，故当时，；故当时，即当时，.