1、第3单元 解决力学问题的三大观点一、选择题1.（2010年成都模拟）两个质量不同、初态均静止的物体组成的系统，在合外力为零的情况下发生相互作用而各自具有了速度.下列对该过程的有关判断中，正确的是( )A.两物体任一时刻的动量大小相等B.两物体任一时刻的动能大小相等C.质量大的物体在作用过程中所受的冲量较大D.质量小的物体在作用过程中的动量变化较快2.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑，如图所示下列说法正确的是（ ）A.半圆槽固定不动时，物体M可滑到半圆槽左边缘B点B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时，物体M可滑动到半圆槽左边缘B点C.半圆槽固定不动时，物体M在滑动
2、过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时，物体M在滑动过程中机械能守恒3.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，整个儿刚好嵌入，则上述两种情况相比较（ ）A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块所受冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功多D子弹射入上层过程中系统产生的热量较多4.一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是 ( )A.木板的上表面光滑而底面粗糙B.木板的上表面粗糙而底面光滑C.木板上、下两
3、表面都粗糙D.木板上、下两表面都光滑5.蹦极跳是勇敢者的体育运动.该运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段，从弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点为第二阶段.下列说法中正确的是( )A.第一阶段重力的冲量和第二阶段弹力的冲量大小相等B.第一阶段重力势能的减少量等于第二阶段克服弹力做的功C.第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功D.第二阶段动能的减少量等于弹性势能的增加量6.如图，长为a的轻质细线，一端悬挂在O点，另一端接一个质量为m的小球（可视为质点），组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子，以相等的间隔b（b2a）在同一竖直面里成一直线
4、悬于光滑的平台MN上，悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰，为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动，则入射小球的速度v不能小于()A.16 B.C. D. 7.如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是( )A.其他量不变，R越大x越大B.其他量不变,越大x越大C.其他量不变，m越大x越大D.其他量不变，M越
5、大x越大8.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时（ ）A.若小车不动，两人速率一定相等B.若小车向左运动，A的动量一定比B的小C.若小车向左运动，A的动量一定比B的大D.若小车向右运动，A的动量一定比B的大二、非选择题9.跳水运动员应先将跳板向下压一下，以便让人弹得更高如图，在一次3米跳板跳水中，运动员的质量为40 kg，跳板下压的最大距离为02 m，跳板储存的弹性势能为160 J反弹时跳板将弹性势能全部转给运动员，把运动员视为质点，则人入水的速度为多大?弹起时人与板作用时间为08 s，那么弹起的过程板对人的平均作用力为多少?(板的质量忽略不计
6、) 10.（2008年山东高考）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图所示.现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图所示.请据此求盒内物体的质量.11.（2008年全国高考）图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零.小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角=60时小球达到最高点.求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，
7、绳的拉力对小球做功的大小.12.（2008年天津高考）光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J.在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示.放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C.取g=10 m/s2,求:（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W.参考解答一、
8、选择题1.解析:系统合外力为零，发生相互作用时，动量守恒，两物体任一时刻动量等大、反向；作用时冲量等大、反向；作用时间相同，动量变化相同，选项A正确.答案:A2.解析：对于物体与半圆槽组成的系统：设物体M滑到左边最高点时的共同速度为v，由动量守恒(m+M)v0，所以v0，由能量守恒可知能滑到B点答案：ABC3.解析：由动量守恒知两次子弹射入矩形滑块后的共同速度均为v=.子弹对滑块做的功W=Mv2相同，滑块所受冲量I=Mv相同，子弹克服阻力做功W克=mv2-mv2相同，系统产生的热量Q=mv2- (M+m)v2相同.答案:AB4.解析:只要青蛙不能获得水平方向上的速度，那么它就不可能跳过长木板，
9、由受力分析可知，AD正确.答案:AD5.解析:对全程有：IG1+IG2=I弹，所以IG1I弹，A错.全程动能不变Ep1+Ep2=E弹所以Ep1Ek即弹性势能的增加量大于动能的减少量,D错.答案:C6.解析:3m和m弹性碰撞：3mv=3mv+mv13mv2=3mv2+mv21，得v=()v=v,v1=()v=v.同理3m与第二个m弹性碰撞后得v=v,v2=v;3m与第三个球碰后得v=v,v3=v.所以vavbvc,只要第三个球能做完整的圆周运动，则前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后，由机械能守恒mv2=mg2a+mv2.而mg=mv/2a, 解之得v=，故C正确.答案:C7.解析:两个物
10、体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有mgx=mgR,解得x=R/,故选项A是正确的.答案:A8.解析:根据动量守恒可知,若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A是错误的若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的，选项C是正确的若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的答案:C二、非选择题9.解析:设人离开板的速度为v0,h=0.2 m,H=3 m,对跳板恢复到原状的过程有mv20+mgh=E弹所以v0=2 m/s设入水时速度为v1，则mv20+mgH=mv21，解
11、得v1=8 m/s设弹起过程的平均作用力为F，则Ft-mgt=mv0-0，解得F=500 N.答案:500 N10.解析:设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞，则：Mv20=mv2联立解得m=M.答案:M11.解析:（1）设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2，由机械能守恒定律得mv21+mv22=mgl 小球由最低点向左摆动到最高点时，由机械能守恒定律得mv22=mgl(1-cos 60) 联立式得v1=v2= 设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右
12、为正，有I=0-mv1解得I=-m. （2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理得mgl+W=mv22 联立式得W=-mgl小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为12mgl.答案:(1)-m (2) mgl12.解析:（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mBmBv2B=mBv2C+2mBgR代入数据得vB=5 m/s.（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有Ep=mBv21,I=mBvB-mBv1代入数据得I=-4 Ns，其大小为4 Ns.(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有mBv1=mBvB+mAvA,W=mAv2A代入数据得W=8 J.答案:（1）5 m/s (2)4 Ns (3)8 J