1、专项部分 数与代数杯子的容量是有大有小的，哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。如：拿出两个高度一样，装的饮料的高度也一样，粗细不同的两个杯子，比较两个杯子哪个装的饮料多，让两个杯子的饮料倒入同样的杯子里，哪个杯子里的饮料高，就说哪个相应的杯子的容量大。容量的含义 一 升和毫升 计量液体的多少，如汽油、饮料、药水等用升和毫升作单位，用字母表示分别是“L”和“mL”。通常用量杯或量筒来计量液体的多少， 把液体导入量筒或量杯内，读出液面所在的刻度，就是该液体的多少。 1升=1000毫升或1L=1000mL。在100毫升的量筒中装入100毫升的水，倒入1000毫升的量杯中，需要10次才能够将10
2、00毫升的量杯装满水，由此得出1000毫升也就是1升。 单位换算1. 口算。被除数和除数都是整十数。可以先不看被除数和除数中最后的一个0。直接用乘法口诀计算出结果。也可以想乘法算除法。如：6020=3 想：62=3 ，或者20X 3=60。 2. 估算。如果除数是整十数，就根据乘法口诀将被除数看做比它小的除数的最大整数倍。如果除数是个两位数，就先将除数估计成最接近的整十数。如：256505 324418 口算与估算1.三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就在那一位上写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 2.除数是整十数，商也是整十数的竖
3、式计算方法，注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 除数是整十数的除法 二 除法 1.除数不是整十数的除法，先用四舍五入法把除数看作整十数，当除数的个位数小于5时，采用四舍的方法试商，当除数的个位大于5时，要用五入的方法试商，然后再按除数是整十数的方法去除。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需调大。2.三位数除以两位数，当被除数的前两位大于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。写竖式时，要注意除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，不够商1就商0占位。除数是两位数的除法 1、 连除运算。连除的运算
4、应按从左向右的顺序计算。如：将8967=128 和1284=32合并成一个连除算式为：89674=1284=32.2、 乘除混合运算。乘除的运算顺序，没有括号的应按从左向右的顺序计算。如：将406=240和240 30=8合并成一个乘除混合运算是：40630=24030=83、 带小括号的两步运算的运算顺序，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。如：计算900（1083）时要先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法。乘除混合1、认识并知道：电子计算器一般由电源、开关及显示屏、键盘和内部电路等部分构成。2、认识并会使用一些基本的键：ON/C是开机键。按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏。
5、OF是关机键。按一下这个键，就切断电源。 + - 是四则运算键，0,19是数字键，CE是清除数据键。1一般计算器，按运算顺序一步步地计算，如50000-165182先把第一步乘法结果记录下来，把计算器归“0”后，再计算第二部。2科学计算器：根据算式的书写顺序直接按键 如：50000-165182可连续按 50000 - 165 182 = 直接得到最后结果19970。1428571+857142= 1428572+714285=1428573+571428= 1428574+428571=1428575+285714= 1428576+142857=四 用计算器计算了解计算器利用计算器进行混合
6、运算利用计算器探索一些数学规律.利用计算器进行一步计算直接按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键等号键。如：427+359=786 可以输入4 2 7 + 3 5 9 = 25736=9252 可以输入2 5 7 3 6 =1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2.一、（个）十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都叫做计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率
7、都是十。这种计数方法叫十进制计数法。 3.数位。把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。每四个数位一级，分为个级、万级、亿级个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。认识大数数识 数一数 1.数的读、写方法。 读法：从高位读起，亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，每级中间的零要读，中间连续有几个零，只读一个零。 写法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 2.比较数大小的方法。 如果位数不同，位数多的那个数大。 如果位数相同，就依次比较相同数位的数，相同数位哪个数大，就说明这个数大。 将
8、零散知识系统化读写与比较大小 五认识更大的数1.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。 40530000=4053万 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 560800000000=5608亿2.用四舍五入法精确到“万位”或“亿位”数的方法。 如省略万位后面的尾数，只看千位，省略亿位后面的尾数，只看千万位，最后一定要写出单位名称。 998000100万 4285060000004285亿数的改写和近似数 给学生编学号的方法：给学生编学号要区分入学年份、年级、班级、年龄序号、性别等身份证号码蕴含的信息和编码的含义：身份证号码是由
9、18位数字组成：前6位为行政区域代码，第714位为出生日期码，第15-17位为顺序码，第18位为校验码。数字与编码 1像0，1，2，3，4，这样的数是自然数。0表示一个没有。 2个位上的数字是0，2，4，6，8的双数叫作偶数。个位上的数字是1，3，5，7，9的单数叫作奇数。3奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。1整数a 除以整数b，（b0）所得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，a是b的倍数，b是a的因数。如：84=2，8是4的倍数，4是8的因数。 倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是倍数或谁是因数。2找一个数的倍
10、数的方法：用这个数分别去乘1、2、3即可。3找一个数的因数的方法：把这个数写成所有可能的两个因数相乘的形式即可。如：18=118=29=36，所以18的全部因数为：1，2，3，6，9，184.一个数的倍数是无限的，因数是有限的。一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。1个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。如：20，36，88，60162个位上是0或5的数是5的倍数。如：15，50，675，个位上是0的数即是2的倍数，也是5的倍数。如：30，700，9803如果一个数各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。501中，5+0+1=6，501一定是3的倍数。 把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。如：60=2325，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。把一个合数分解质因数通常用短除法。1只有1和它本身两个因数的数叫质数。如：17只有1和17两个因数，所以17是质数。2除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。如：8的因数有1，8，2，4，所以它是合数。31既不是质数，也不是合数。自然数和奇偶性性七倍数和因数倍数与因数2，5，3的倍数的特征质数与合数分解质因数