1、课后素养落实(六)单摆(建议用时：40分钟)考点一单摆模型的回复力及运动情况1在如图所示的装置中，可视为单摆的是()A单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略，摆球的直径与悬线长度相比可忽略，故A对，B、C错；悬点必须固定，故D错2关于单摆，下列说法正确的是()A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B摆球受到的回复力是它所受的合力C摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比A回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，
2、回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项错误；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误3(多选)如图所示，对于做简谐运动的单摆，当所受回复力逐渐增大时，随之变小的物理量是()A摆线上的张力B摆球的振幅C摆球的重力势能D摆球的动能AD回复力逐渐增大时，摆球的重力沿切线方向的分力增大，速度变小，动能变小，重力势能增大，向心力减小，张力减小，振幅不变4有一个正在摆动的秒摆(T2 s)，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t1.6 s时，以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是()A正在向左做减速运动，回复力
3、正在增大B正在向右做减速运动，回复力正在增大C正在向右做加速运动，回复力正在减小D正在向左做加速运动，回复力正在减小D秒摆的周期为T2 s，取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，当t1.6 s时，即TtT，说明摆球正从最右端向平衡位置做加速运动，即向左做加速运动；由于摆角在变小，故F回mgsin 也在变小，A、B、C错误，D正确考点二单摆的周期5发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大()A增大摆球质量B缩短摆长C减小单摆振幅D将单摆由山下移到山顶D由单摆的周期公式T2可知，g减小时周期会变大6将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则()A两者的振动周期都不变B两者的振动周期都变小C
4、单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变D单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大C弹簧振子的振动周期只与其本身的因素有关，跟物体的运动状态无关，所以弹簧振子的周期不变；当电梯加速向上运动时，单摆的等效重力加速度变大，单摆的周期变小，所以选项C正确7将秒摆的周期由2 s变为4 s，下面哪些措施是正确的()A只将摆球质量变为原来的B只将振幅变为原来的2倍C只将摆长变为原来的4倍D只将摆长变为原来的16倍C单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B错；对秒摆，T022 s，对周期为4 s的单摆，T24 s，故l4l0故C对，D错8把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()A变慢了，
5、要使它恢复准确，应增加摆长B变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长B把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T2T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确9摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t0)，当振动至t时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是图中的()DtT，最大速度时，单摆应在平衡位置，y0，v方向为y，沿y轴负方向，故D选项正确10(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙
6、摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆ABD由图看出，两个单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T2 得知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t0.5 s时，乙摆具有最大负向位移，由a 可知，乙摆具有正向最大加速度，故D正确 11(多选)如图所示，一个光滑凹槽半径为R，弧长为L(已知RL)现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动已知重力加速度大小
7、为g，下列说法正确的是()A小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力B小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力C小球做简谐运动的周期为2D小球做简谐运动的周期为2BD小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力，选项B正确，A错误；小球做简谐运动时，圆弧的半径相当于摆长，则其周期为2，选项C错误，D正确12甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是()A0.5 sB1.0 sC1.5 sD2.0 sC摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3 s和4 s都是半周期的整数倍，故时间差1 s也是半周期的整数倍；即1n；T(n为正整数)T0.5 s时，n4，故A正确；T1.0 s时，n2，故B正确；T1.5 s时，n，故C错误；T2.0 s时，n1，故D正确；故选C13两个等长的单摆，第一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个单摆振动n次的同时，第二个单摆振动(n1)次如果地球半径为R，那么第二个单摆离地面的高度为多大？解析设第二个单摆离地面的高度为h，则距地心距离为(Rh)，设此处重力加速度为g，地表处重力加速度为g，则：，又由T2得：，即，由解得h答案