1、高考资源网（） 您身边的高考专家 平面向量一、选择题1.在中，=a，=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则= Aa-b B-a+b Ca-b D-a+b 2.已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则( )A. B.() C.() D.()() 3.已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 A.内心 B. 垂心 C.重心 D.AB边的中点4.已知平面上三点A、B、C满足的值等于 （ ）A 25B 24C.25D 245.已知向量夹角的取值范围是（ ）A BCD6.设非零向量、满足，则( )A150 B.120 C.60 D.307.设，为同一平
2、面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 ( )A以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积8.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域9.已知是两个向量集合，则( )A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，110已知、是不共线的，则、 三点共线的充要条件是：（）A B C D二、填空题A B C P 1、若平面向量，满足，平行于轴，则 2、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为
3、.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.3、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _.4、如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， 三、解答题1.已知点和单位圆上半部分上的动点若，求向量；求的最大值2.已知、分别为的三边、所对的角，向量，且.（）求角的大小；（）若，成等差数列，且，求边的长.3.（山东临沂2009年模拟）如图，已知ABC中，|AC|=1,ABC=,BAC=,记。（1） 求关于的表达式;（2） 求的值域。4.在中，记的夹角为.（）求的取值范围；（）求函数的最大值和最小值.5设向量，其中.（1）求
4、的取值范围；（2）若函数的大小6已知, ，.（）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（）求使不等式成立的x的取值范围.平面向量参考答案一、选择题1、答案 B 2、答案：B 3、答案 C 4、答案 C 5、答案 C6、答案 B 由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。7、答案 A解析 假设与的夹角为， =cos=cos(90)=sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积.8.答案 D解析 本题主要考查集合与平面几何基础知识.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.如图，A、
5、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中， 即点P可以是点A.9.答案 A 解析 因为代入选项可得10答案 D 二、填空题A B C P 1、答案 (-1,0)-(-2,-1)=(-3,1)解析 或，则或.2、答案 2解析 设 ，即3、答案 4/3解析 设、则 , ,代入条件得4、答案 解析 作,设，,由解得故三、解答题1.解 依题意，（不含1个或2个端点也对）， （写出1个即可）-3分因为，所以 -4分，即-解得，所以.，-11分 -12分当时，取得最大值，.2.解 （）在中，由于，又，又，所以，而，因此. （）由，由正弦定理得，即，由（）知，所以由余弦弦定理得 ， 3.解：（1）由正弦定理，得 （2）由，得 ，即的值域为.4.解 (1)由余弦定理知：，又，所以，又即为的取值范围；（），因为，所以，因此，. 5解 （1），。（2），6解 （）当时，. , 解得 或. 当时，使不等式成立的x的取值范围是. （） , 当m1时，. - 9 - 版权所有高考资源网