1、班 级: 姓 名: 考场： 考 号: 座位号： 密封线内请勿答题 北师大乌海附校20182019学年第一学期高二年级期中考试数学试卷（文科） 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：闫国峰一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设命题p：nN，n22n，则p为()AnN，n22n BnN，n22n CnN，n22n DnN，n22n2.设,则“a1”是“a21”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）A124203
2、56301141223与26B31与26C24与30D26与304.要从已编号（150）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）5，10，15，20，253，13，23，33，431，2，3，4，52，4，8，16，225. 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ） A30 B60 C70 D806用更相减损术可求得78与36的最大公约数是()A24 B1
3、8 C12 D67. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有1个白球与都是白球 B至少有1个白球与至少有1个红球C恰有1个白球与恰有2个白球 D至少有1个白球与都是红球8执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A B C D9.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是()A1 B2 C3 D410某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A B C D11.已知两个变量、之间具有线性相关关系，次试验的观测数据如下：经计算得回归方程的系数，则（ ）A B C D
4、12在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的 .14.十进制数53转化为二进制数为_15.已知p：x10，q：x10，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则x的取值范围是_16.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员
5、记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下5035853550岁20133350岁以上10212随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1）具有本科学历； （2）35岁以下具有研究生学历； 18（本小题满分12分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲： 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙： 2 3 1 1 0 2 1 1
6、 0 1分别计算这两组数据的平均数与方差. 从计算结果看，哪台机床的性能较好？19（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的人中选人，求恰有一名女生的概率.20.（本小题满分12分）2018年“国庆节”期间，高速公路车辆较多. 某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/
7、h）分成六段：，得到如图5的频率分布直方图问：（1）该调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数,中位数和平均数的估计值；21（本小题满分12分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与 的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）的浓度（微克/立方米） x5052545658727074767880O（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ；（3）若周六同一时间段的车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？参考公式：22（本小题满分12分）某校从参加高二期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90，100)，100，110)，140，150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120，130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120，130)内的概率