1、（一） 选择题（12*5=60分）1. 【2015广西梧州、崇左两市高三（上）联考】若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为（）A B C D【答案】C2. 【2016届安徽省合肥市一中高三上学期期中考试】设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】因，故切线斜率，切线倾斜角的取值范围是3. 【河南省安阳一中2015届高三第一次月考】若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A B C D【答案】B【解析】因为函数的定义域为，且，由，由；知函数在上是增函数，在上是减函数因此要使函数在其定义域内
2、的一个子区间内不是单调函数，必须且只需，故选4. 【河南省开封市2015届高三上学期定位考试模拟试题】函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B5. 【2015高考新课标1】设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ）(A) D【答案】B9. 【2015高考新课标2】设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】记函数，则，因为当时，故当时，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且当时，则；当时，则，综上所述，使得成立的的取值范围是，故选A10.【2016届黑龙江省
3、哈尔滨市六中高三上期末】已知函数，在区间上任取三个数均存在以，为边长的三角形，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D11. 【2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试】设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在上为“凹函数”，则实数a的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】，在区间（1，3）上为“凹函数”，0，x（1，3），在（1，3）上单调递增，在（1，3）上满足：14=3m3故选C12. 【2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考】设函数在R上存在导数，有 ，在上，若，则实数m的取值范围是（ ）（A） （B） （C）
4、（D）【答案】B【解析】令，因为，有，所以，即函数为奇函数，因为在上，所以，即函数在上单调递减，在上单调递减，又，在上单调递减，由，得，即，所以，解得；故选B填空题（4*5=20分）13. 【2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模】已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是 .【答案】14. 【天津市六校2015届高三联考数学】函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是_【答案】【解析】函数有三个零点，等价于的根的个数，即，令，.当时函数显然没有交点.故时，函数在上有一个交点.因此由题意可得要使上有两个交点.即令，依题意函数在上有两个零点.由.所以令得，.即可得.解得.故填
5、.15. 【黑龙江省大庆铁人中学2016届高三第一阶段考试】已知，若，使得成立，则实数a的取值范围是_【答案】16. 【2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中】已知函数f（x）x33x，若过点A（1，m）（m2）可作曲线yf（x）的三条切线，则实数m的取值范围为_【答案】【解析】设切点为，则切线方程为，整理得：，把代入整理得: ，因为可作三条切线，所以有三个解，记，则，所以当时，极大值，当时，极小值，要使有三个零点，只需且，所以，所以答案应填： 解答题（4*12=48分）17. 【2016届安徽省六安市一中高三上学期第三次月考】设函数，p为常数，（1）若对任意的，恒有，求p的取值范围；（2
6、）对任意的，函数恒成立，求实数a的取值范围【解析】（1），令，则，递增，递减，（2），令，则，当，递减，又递减，不符合题意，舍，当，递增，又递增，当时，时，时，递减，又，时，不合题意综上所述的取值范围是（必须证明，如果只证明符合题意，没有证明另外情况不符合题意的减3到5分）18. 【2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月二模】已知函数，（为自然对数的底数）.（1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.，所以在递增，在递减，由得在上值域为因为，所以时在上单调递减，时在上单调递减，不合题意，因此，此时在上单调递减，在上单调递增，令，
7、即在上单调递增，在上单调递减，欲使对任意的上总存在两个不同的，使成立，则需满足，即，又，综上所述，. 19. 【2015高考重庆】 设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。 (2)由(1)得，, 令由，解得.当时，,故为减函数；当时，,故为增函数；当时，,故为减函数；由在上为减函数，知，解得，故a的取值范围为.20. 【辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三上学期第一次模拟】已知，函数.设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点.（）证明：；（）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.10当,即时，满足题设要求；20当，即，若，解得.综上，实数的取值范围为.
