1、南京一中20222023学年度第一学期期中考试试卷高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为( )A1，2 B(1，2) C(1，2 D1，2)2下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)x1与g(x) B yx与C yx与 D与3函数f(x)的图象是( )4若函数f(x)则f(2)( )A2 B4 C6 D125计算的值为( )A B C D06定义在R上的奇函数f(x)，对任意，都有(，f(3)0，则不等式xf(x)0的解集是( )A(，33，) B3，3C(，303，) D(，30，37已知a0，b0
2、，若log2，则ab的最小值为( )A B9 C7 D8已知函数，若不等式f(2mmt2)f(4t)0对任意实数t2恒成立，则实数m的取值范围( )A BC D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题全选对者得5分，部分选对得2分，其他情况不得分9下列命题是真命题的是( )A命题“$xR，使得”的否定是“xR都有”B函数最小值为2C|x1|1是x2的充分不必要条件D若，则10已知定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的有( )A若f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数B若f(x2)是偶函数，则f(x)图象关于x2对称C若
3、f(1)f(1)，则f(x)是偶函数D若f(x)为奇函数且满足任意0，都有，则f(x)在R上是增函数11已知函数，下列结论正确的有( )Af(x)在(1，)为单调增函数 Bf(x)图象关于y轴对称Cf(x)在定义域内只有1个零点 Df(x)的值域为0，112已知函数若yf(x)a|x|恰有3个零点，则a的可能值为( )A0 B C1 D2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上13若幂函数的图象经过点(8，2)，则此幂函数解析式为 14已知，用a，b表示log4256 (结果用a，b表示)15若任意x1，2，不等式恒成立，则实数m的范围为 16已知函数若
4、关于x的不等式0恰有两个整数解，则实数m的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)设全集UR，aR，集合，Bx|a1xa2，xR(1)当a1时，求；(2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)已知不等式的解集为x|x1，xb，其中b1(1)求实数a，b的值；(2)当cR时，解关于x的不等式(用c表示)19(本小题满分12分)已知二次函数满足，满足f(1)f(x)2x1，f(0)0(1)求f(x)的解析式；(2)当xt，t2(tR)时，求函数f(x)的最小
5、值g(t)(用t表示)20(本小题满分12分)我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x(千部)手机，需另投入可变成本R(x)万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完(利润销售额固定成本可变成本)(1)求2023年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式；(2)2023年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大?最大利润是多少?21(本小题满分12分)已知函数(1，1)，从下面三个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并在此基础上解答后面的问题(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)己知函数，f(x)在定义域b1，b1上为偶函数：f(x)axb(a0)在1，2上的值域为1，2：已知函数，满足f(1x)f(1x)0(1)选择 ，求a，b的值；(2)判断并用定义证明g(x)在(1，1)上的单调性；(3)解不等式g(t1)g(2t)022(本小题满分12分)已知函数，a0(1)若f(1)3，求a的值；(2)当a2时，求该函数f(x)在闭区间1，4上的值域；(3)，若AB，求a的值
