1、2018年九年级第二次模拟考试数学试题本试题分第I卷和第II卷两部分，共120分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）1. 计算的值等于A. B. 0C. 1D. 52. 下列计算正确的是A. B. C. D. 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 4. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、65. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO 是平 行四边形
2、，则的大小为A. B. C. D. 6. 下列函数中，y随x增大而增大的是A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面 积为A.B. C. D. 8. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是A. 5B. 7C. 5或7 D. 109. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是A. B. C. D
3、. 11. 如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D. 第11题图 第12题图12. 如图，点D在边BC上与B、C不重合，四边形ADEF为正方形，过点F作，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：；：:2；，其中正确的结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是，这个数据用科学记数法可表示为 14. 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则
4、 _ 第14题图 第15题图15. 如图，MA、MB是的切线，切点分别为A、B，若ACB=65，则AMB= _16. 若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是_ 17. 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30，已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号） _ 米。第17题图 第18题图18. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线和，过点（1,0）作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点,依次进行下去，则点的坐
5、标为_三、解答题（共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中20.（本小题满分8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数 （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助
6、、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E)21.（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3（1） 求反比例函数的表达式；（2）将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式22.（本小题满分10分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCF，垂足为F（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分ECF；（3）求证：CE=2AF23.（本小题满分10分） 雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小
7、明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表： 品名价格甲型口罩乙型口罩进价(元/袋)2030售价(元/袋)2536(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？24.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分DEB，F为CE的中点，连接AF，
8、BF，过点E作EHBC分别交AF，CD于G，H两点（1）求证：DE=DC；（2）求证：AFBF；（3）当AFGF=28时，请直接写出CE的长 25.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）与x轴交于A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA （1）试求抛物线的解析式； （2）直线y=kx+1（k0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记，试求m的最大值及此时点P的坐标； （3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；
9、如果不存在，请说明理由2初四数学二模题答案1-5.ACCDC 6-10.BBBDC 11-12 CD13.14. 6515. 5016. 17.18.19. 解：原式，.5分当 时，原式.6分20. 解：名，答：这次调查的学生共有280名；.2分名名，补全条形统计图，如图所示，根据题意得：，答：“进取”所对应的圆心角是；.5分由中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEABCDE用树状图为： 共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是.8分21. 解：令一次函数中，则，解得：，即点A的坐标为.2分点在反比例函数的图
10、象上，反比例函数的表达式为.3分设平移后直线于y轴交于点F，连接AF、BF如图所示 设平移后的解析式为，该直线平行直线AB，的面积为48，由对称性可知：，.6分，.7分平移后的直线的函数表达式为.8分22.证明：（1） BAD=CAE=90，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC和ADE中，AB=ADBAC=DAEAC=AEABCADE（SAS），.2分S四边形ABCD=SABC+SACD，S四边形ABCD=SADE+SACD=SACE=1/2102=50；.4分（2）证明：ACE是等腰直角三角形，ACE=AEC=45，由ABCADE得：ACB=AEC=45，ACB=ACE，A
11、C平分ECF；.6分（3）证明：过点A作AGCG，垂足为点G，AC平分ECF，AFCB，AF=AG，又AC=AE，CAG=EAG=45，CAG=EAG=ACE=AEC=45，CG=AG=GE，.9分CE=2AG，CE=2AF.10分23.解：设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，则，.3分解得：，.4分答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋.5分设每袋乙种型号的口罩打m折，则，.8分解得：，答：每袋乙种型号的口罩最多打9折.10分24.解：四边形ABCD是矩形，.1分平分，.2分；.3分如图，连接DF， 为CE的中点，在矩形ABCD中，在和中，.6分，；.7分 理由如下：，.9分，.10分，即，.11分.12分25. .2分.7分.6分.4分.3分.9分.12分.11分
