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小学数学数学故事欲穷千里目应上几层楼.doc

欲穷千里目,应上几层楼白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。这是唐代诗人王之涣所写登鹳雀楼这首著名的五言绝句。全诗仅二十字,气势万千,心胸开阔,诗句常为后人引用。需要研究的问题是:这鹤雀楼需要有多高,诗人在楼上极目远眺,才能看到千里(1公里2里)之远?让我们来计算一下。如图,O表示地球的大圆;AD表示鹤雀楼的高,A为楼顶诗人所处位置;AB表示诗人视线所能达到的最远距离,OD为地球半径。依题意,得OD6375km,AB与O相切于B,AB1000里=500km。由切割线定理可得AB2ADAC,即AB2AD(AD+20D)5002AD(AD12750)AD212750AD2500000,解之,得AD19.5(公里)。若取3米作为一层楼的高,则鹳雀楼应有(19.51000)31950036500(层)。这就是说,王之涣若在楼上能看到千里之远,则此楼应有6500层,显然,这是不可能的。文学源于生活,但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法,“千里”并非是一个准确的数量,不过表示登高可以望得更远一些而已!

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