2006年理综高考物理题集锦 新课标 旧人教.doc

1、2006年理综高考物理题集锦2006年四川省理综23（16分）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量为M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G。那么， （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为，你能上升的最大高度是多少？24（19分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V， 内电阻r = 1，电阻R= 15。 闭合开关S，待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度

2、 =4m/s 竖直向上射入板间。若小球带电量为q=10102C, 质量为m=2102 kg，不考虑空气阻力。那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能达A板？ 此时, 电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）25（20）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电， 其电量与质量之比q1/m1=4C/kg， 所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始

3、终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？ （2）两小球的质量之比是多少？参考答案：23（16分） （1）设人的质量为m，在星球表面附挝的重力等于万有引力，有 解得 （2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得解得 24（19分） （1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。设两板间电压为UAB由动能定理得 滑动变阻器两端电压 U滑 = UAB = 8 V设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得 滑动变阻器接入电路的电阻 （2）电源的输出功率 P出 = I2（R + R滑） = 23 W25（20分） （1）小球1所受的重力与电场力始终平衡

4、 m1g = q1E E = 2.5 N /C （2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：半径为 周期为 两小球运动时间 t = 0.75 s = 小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰第一次相碰后小球2作平抛运动 L = R1 = v2t两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向 m1v0 = m1v1 + m2v2由、式得 v2 = 3.75 m/ s由式得 m/ s 两小球质量之比 2006年天津市理综23（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延

5、长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。 24（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带

6、何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？25（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T

7、。（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7105m/s，运行周期T=4.7104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.671011Nm2/kg2，ms=2.01030kg）参考答案：23（16分）（1）由机械能守恒定律，有 （2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

8、 A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得24（18分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。 粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径 又 则粒子的比荷 （2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60角，故 AD弧所对圆心角60，粒子做圆周运动的半径 又所以粒子在磁场中飞行时间25（22分） （1）设A、B的圆轨道半径分别为、，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同。设其为。由牛顿运动定律，有 设A、B之间的距离为，又，由上述各式得，由万有引力定律，有 将代入得 令比较可得（2）由牛顿第二定律，有 又可见星A的轨道半径由式解得 （3）将代

9、入式，得 代入数据得 将其代入式得可见， 的值随n的增大而增大，试令n=2，得若使式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。2006年重庆卷123（16分）（请在答题卡上作答）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A。若将它们连接成题23图1、题23图2所示电路，且灯泡都正常发光。 （1）试求题23图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率； （2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。24（19分）（请在答题卡上作答） 有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳

10、米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。 （ （1）试求图中区域II的电场强度； （2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率； （3）讨论半径rr0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。25（20分）（请在答题卡上作答） 如题25图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、

11、B质量分别为m、m(为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求： （1）待定系数； （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力； （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。23（16分）解 （1）由题意，在题23图1电路中： 电路的总电流 I总=IL1+IL2+IL3=0.9A U总额=EI总r=2.55V UR2=U电阻U总=0.05V IR2=I总=0.9A 电阻R2消耗功率

12、PR2=IR2UR2=0.045W （2）题23图1电源提供的电功率 P总=I总E3=0.93W=2.7W 题23图2电源提供的电功率 P总= I总E=0.36W=1.8W 由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P总 P总 所以，题23图2电路比题23图1电路节能。24（19分）解 （1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则 设区域II内电场强度为E，则电场强度方向竖直向上。 （2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则 （3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为粒子会向上极板偏转；粒子会向下极板偏转；25（20分）解（1）由 得 （2）设A、B碰撞后的

13、速度分别为v1、v2，则 设向右为正、向左为负，解得，方向向左 ，方向向右设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N，方向竖直向上为正、向下为负.则 N=N=4.5mg，方向竖直向下 （3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，则解得（另一组解：V1=v1，V2=v2不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；2006年全国理综（2）23（16分）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径，轨道在C处与水平地面相切

14、。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离取重力加速度。24（19分）一质量为的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度。25（20分）如图所示，在与的区域中，存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里.且一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，与的比值应满足什么条件？参考答案：23（16分）设小物体的选题为m，经A处时的速度为v，由A到D的经历时

15、间为t。有 由式并代入数据得 s=1m 评分参考：、式各4分。24（19分）由图可知，在到的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩子的力为f1，电梯及小孩子的加速度为a1,由牛顿第二定律，得在这段时间内电梯上升的高度在的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即 在这段时间内电梯上升的高度 在的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这优时间内体重计作用于小孩子的力为f1,电梯及小孩子的加速度为a2,由牛顿第二定律，得在这段时间内电梯上升的高度电梯上升总高度由以上各式，利用牛顿第三定律和题及

16、题图中的数据，解得评分参考：式4分，、式各1分，式3分，式4分，、式各1分，式4分。25（20分）粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有 现在分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距为2r1的 A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，OO1的距离此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出以沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于点，

17、若即nd满足则粒子再经过半圆就能经过原点，式中r=1，2，3，为回旋次数。由式解得 n=1，2，3，联立式可得B1、B2应满足条件： n=1，2，3，评分参考：、式各2分，求得式12分，式4分，解法不同，最后结果得表达式不同，只要正确的，同样得分。2006年全国卷 23. (16分) 天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。解：如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸

18、声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有2=vt2 郝双制作已知t2t1t 联立式，可得 h=代入数值得h=2.0103m郝双制作24.(19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的

19、加速度a0。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=a0t2+v0t s= 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得l=郝双制作另一种解法：取煤块在传送带的上的触点为质点，由题目中所给信息知煤块在该段时间内一直做加速度为的匀加速直线运动

20、。触点在该段时间内先做加速度为的匀加速直线运动，当速度达到后，做速度为匀速直线运动。触点对应图象：Oab；煤块对应图象：Ob；传送带加速时间为：； 煤块加速时间为：；则黑色痕迹的长度为图中阴影部分的“面积”数值。= 25.(20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立

21、即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（mg 其中 q=Q 又有Q=C由以上三式有 （2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有q+mg=ma1郝双制作 d=a1t12当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有qmg=ma2 d=a2t22小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数n=郝双制作 由以上关系式得n=小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q=2qn由以上两式可得郝双制作Q=郝双制作