1、2012届高三物理一轮复习 自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中( )A.位移与时间成正比 B.加速度与时间成正比C.加速度不变化 D.速度与位移成正比解析:由自由落体运动公式s=gt2可知位移与时间的二次方成正比,选项A错;自由落体运动加速度为恒量,选项B错C正确;由v2=2gs可知速度与位移s的二次方根成正比;选项D错.答案:C2.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为( )A.1：3 B.1：5C.1：8 D.1：9解析:由v=gt可知小石块在ab段运动时间与ac段
2、运动时间之比为1：3,由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为1：3,则ab段与ac段位移之比为1：9.答案:D3.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后,经过4 s小球离地面高度为6 m.若要使小球竖直上抛后经2 s到达相同高度,g取10 m/s2,不计阻力,则初速度v0应( )A.大于v B.小于vC.等于v D.无法确定解析:本题中小球到达高度为6 m时,速度大小和方向未给出,不知物体是上升还是下降,应当作出判断.由自由落体运动知,在前2 s内的位移是20 m,故题中所给的4 s2 s均是小球上升到最大高度再返回到6 m的高度所用的时间.由
3、竖直上抛运动特点t上=t下知:第一次上抛,小球未返回抛出点就用去了4 s,故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于2 s而小于4 s;同理,第二次上抛到达最大高度所用的时间大于1 s而小于2 s.所以,可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛到达的最大高度,故选B.答案:B4.从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是( )A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时
4、间解析:物体竖直上抛,不计空气阻力,只受重力,则物体上升和下落阶段加速度相同,大小为g,方向向上,所以A正确;又上升和下落阶段位移大小相等,加速度大小相等,所以上升和下落过程所经历的时间相等,C项正确;此题考查竖直上抛运动,它是一个特殊的匀变速运动.答案:AC5.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2.5 s内物体的( )A.路程为65 mB.位移大小为25 m,方向向上C.速度改变量的大小为10 m/sD.平均速度大小为13 m/s,方向向上解析:上抛时间t上=3 s,5 s内的路程s1=gt下2=m+1022 m=65 m,A对;5 s内的位移s2=gt2=
5、45 m-20 m=25 m,方向向上,B正确;速度的改变量v=vt-v0=-gt下-v0=-102 ms-1-30 ms-1=-50 ms-1,C错,平均速度= ms-1=5 ms-1,D错误.答案:AB6.在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片,对照片进行分析,知道了如下信息:两次闪光的时间间隔为0.5 s;第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球刚好落地;两次闪光的时间间隔内,汽车前进了5 m;两次闪光时间间隔内,小球的水平位移为5 m,根据以上信息能确定的是(已知g取10
6、 m/s2)( )A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小解析:根据题中信息能确定小球释放点离地的高度为h=gT2=1.25 m;第一次闪光时小球与汽车速度相同,大小为v0=10 m/s;两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小为=10 m/s,但不能判断汽车是否做匀速直线运动.故选ABD.答案:ABD7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球,然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后,从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球,两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的
7、阳台上放手后,让两小球自由下落,那么,两小球落地的时间差将(空气阻力不计)( )A.不变 B.增加C.减小 D.无法确定解析:球从越高的地方下落,接近地面时其平均速度越大,故下落相同的距离所用时间越少.答案:C8.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0 cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8 m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近( )A.2.010-1 s B.2.010-2 sC.2.010-3 s D.2.010-
8、4 s解析:本题考查自由落体的相关规律和估算问题中如何抓主要的因素.因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离,则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度,由自由落体规律有vA=6 m/s,则曝光时间为t=0.02 s.答案:B9.如图是自由落体(小球)的频闪照相的照片,照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的,如果照相机的频闪周期为s,则小球下落的加速度是多少?解析:从图中可读出最后两个s内位移分别为:s6=0.138 m,s5=0.114 m.由s=gt2,得g=9.6 m/s2.答案:9.6 m/s210.在一部电梯内,用绳子将一只小球悬挂在顶板上,小球离电梯底板高
9、为h=2.5 m.电梯从静止开始,以加速度a=10 m/s2竖直向上运动,在电梯运动过程中,悬挂小球的绳突然断掉,求:(1)小球落到底板所需要的时间是多少;(2)悬绳 若是在电梯运动1 s后断开的,在小球落向底板的时间内,从地面上的人看来,小球是怎样运动的;位移是多少.解析:(1)以小球为运动质点,以运动的电梯为参考系,则绳断后,小球对电梯做初速度为0的匀加速直线运动.加速度的方向竖直向下,大小为a=g+a=10+10=20 m/s2由位移公式有h=at2所以,小球落到底板所需要的时间为t= (2)以球为运动质点,选取地面为参考系,则绳断后,小球相对地面及地面上的观察者做竖直上抛运动.由位移公
10、式可得小球对地面发生的位移为s=v0t-gt2=at1t-gt2=1010.5-100.52=3.75 m.答案:(1)0.5 s (2)竖起上抛 3.75 m11.一矿井深为125 m,在井口每隔一段时间落下一小球,当第十一个小球刚好从井口开始下落时,第一个小球恰好到达井底,相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?此时第三个小球和第五个小球相距多远?解析:把11个小球看做是1个小球的自由落体运动,则从第十一个小球刚离开井口的时刻算起,通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为s：s：s：s N=1：3：5：(2n-1)n=10,则s1=1.25 ms=3=3.75 m根据s=gT2所以,相邻两个小球下落时间间隔为T=0.5 s此时第三个小球与第五个小球相距s=(13+15)=35 m.答案:0.5 s 35 m12.如图所示,一个气球以4 m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体,气球上升到217 m的高度时,悬挂物体的绳子断了,则从这时起,物体经过多少时间落到地面?(不计空气阻力)解析:物体在A点离开气球后,由于具有向上的速度,要继续上升到B点,如图所示.上升时间t1=0.4 s上升高度hAB=0.8 m设物体从B点自由下落的时间为t2,根据=hAB+hAC则t2=6.6 s故物体落到地面的时间t=t1+t2=0.4+6.6=7 s.答案:7 s