1、 第31课时 矩形教学案 【知识梳理】1矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等. 2. 矩形的判定：（1）有一个角是90的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形；（3）对角线相等的平行四边形.3. 菱形的性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.4.菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形.5.正方形的性质：正方形具有矩形和菱形的性质.6.正方形的判定：（1）一组邻边相等的矩形；（2）有一个角是直角的菱形.【例题精讲】 例题1. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A
2、重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.ABCDEFD例题2.如图，正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形，则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中（1）证明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积例题3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.思考与收获例
3、题4. 如图，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20，两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依次类推（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积【当堂检测】1. 如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长等于（ ） Aa Ba Ca Da2.在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5AGDBCA第3题图3. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论DE=3cm；EB=1cm；中正确的个数为（ ）A3个 B2个 C1个D0个4. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）第4题图A1 B C D2ADEPCBF6. 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求FPC的度数.
