1、第29课时 多边形及其内角和教学案 【知识梳理】1. 多边形内角和，外角和，对角线2. 正多边形的内切圆和外接圆3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【思想方法】解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.【例题精讲】 例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( ) A 正五边形 B 正十边形 C正十二边形 D不存在例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）A正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形例题3（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角
2、和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_,外切正三角形的边长为_.例题5.如图，四边形中，ABDC，则该四边形的面积是 例题6一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 例题7一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？ABCDE例题8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边
3、形，则图中ABC的度数是多少？思考与收获【当堂检测】1.填空：（1）n边形的内角和为720，则n_（2）五边形的内角和与外角和的比值是_（3）过六边形的每一个顶点都有_条对角线（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成_个三角形（5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D73只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是 A30 B120 C1
4、35 D1085.n边形与m边形内角和度数差为720，则n与m的差为（ ） A2 B3 C4 D56.下列角度中，不是多边形内角和的只有（ ） A540 B720 C960 D10807一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700，求多边形的边数9.一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90，B、C应分别是29和21，检验人员度量得BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 10一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由11在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小 12. 一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况
