1、广州市培正中学2017-2018年度高二第一学期数学必修5模块测试卷（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点在函数的图象上，且，则数列是（ ）A等差数列 B等比数列 C不是等差也不是等比数列 D既是等差也是等比数列2在ABC中，若a = 2 , , 则B等于（ ）A B或 C D或 3等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1924在中，若三内角满足，则（ ）A30 B150 C60 D1205设，则下列不等式成立的是（ ）A B C D6满足条件的ABC的个数是（ ） A一个 B两个C无
2、数个D不存在7已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ）A-6 B6 C12 D-128已知等比数列的公比，则等于（ ）A B C D9已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A B C D10在ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则ABC的面积是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分 11若关于的不等式 的解集是，则实数的值是_12已知， ，则_13在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，则cosB的值为_14设x、yR+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）若P
3、为定值m，则S有最大值； 若S=P，则P有最大值4；若S=P，则S有最小值4； 若S2kP总成立，则k的取值范围为k4三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15在中，分别是角的对边，且 （1）求角B的大小； （2）若，求的面积16在ABC中，BCa，ACb，其中a，b是方程的两个根，且求：(1)角C的度数； (2)AB的长度17某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；（2）为使仓库总面
4、积达到最大，正面铁栅应设计为多长？18已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（1）求；（2）设，求数列的前n项和的最大值 19若的前n项和为，点均在函数y的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有 都成立的最小正整数m20设P=，Q= ，（1）求；（2）若，求a的取值范围必修5模块测试卷（二）答案1-10:BBBAD DAACB11 12 13 1415(1) 由 (2)S=16 解：（1） C120 （2）由题设： 17解：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为 依题设，则，故（2）令，则则当且仅当，即时，等号成立所以当铁栅的长是15
5、米时，仓库总面积达到最大，最大值是18解：（1）依题意 (2) 由此可知，令，得即有 所以，数列的前6项与前7项和最大，最大值为 19解：（1）由题意知：当n时，当n=1时，适合上式（2）要使20解 （1）由，得 由，得 （2）1，4有两种情况：其一是Q=，此时0；其二是Q，此时=0或0，分三种情况计算a的取值范围设f(x)=x2 2ax+a+2，有=(2a)2(4a+2)=4(a2a2) 当0时，1a2，Q=1，4； 当=0时，a=1或2；若a=1时Q=1不合要求； 若a=2时，Q=21，4当0时，a1或a2设方程f(x)=0的两根x1，x2，且x1x2，那么Q=x1，x2，Q1，41x1x24，即，解得2a， 综上可知：时，a的取值范围是(1，
