1、7闭合电路的欧姆定律学科素养与目标要求物理观念：1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力.一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的组成(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路.(2)内电路：如图1所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻.图1(3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻.2.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电
2、源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)表达式：I.(3)适用条件：外电路为纯电阻电路.二、路端电压与负载的关系1.路端电压的表达式：UEIr.2.路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I可知电流I减小，路端电压UEIr增大.(2)当外电阻R减小时，由I可知电流I增大，路端电压UEIr减小.(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，UE.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R0，此时I.1.判断下列说法的正误.(1)电源电动势和内阻一定时，外电阻越大，电流越小.()(2)EUIr适用于任何电路.()(3)某电源电动势为10 V，内阻为2 ，
3、外接一线圈电阻为8 的电动机，则电路中的电流为1 A.()(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.()(5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.()(6)外电路短路时，电路中的电流无穷大.()2.如图2所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R9 的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为 .图2答案1一、闭合电路的欧姆定律如图3为闭合电路的组成.图3(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流I与电动势
4、E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？答案(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.(2)EItI2rtI2RtEItI2RtI2rt(3)EIRIr或I1.内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)电流形式：I，此式只适用于纯电阻电路.(2)电压形式：EIRIr，此式只适用于纯电阻电路.EU外U内，此式适用于任意电路.例1(2018山东聊城市高一下期末)如图4所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，
5、通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V.求：图4(1)电阻R的阻值；(2)电源的电动势和内阻.答案(1)5 (2)6 V1 解析(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的值为R 5 (2)当开关S接a时，U14 V，I1 A2 A当开关S接b时，U25 V，I21 A根据闭合电路欧姆定律得：EU1I1r，EU2I2r联立得：E6 V，r1 针对训练在图5所示的电路中，R19 ，R25 ，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.图5答案3 V1 解析当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短
6、路，回路中的电流I10.5 A，由闭合电路欧姆定律得：EI1(R2r)当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流I2 A0.2 A由闭合电路欧姆定律得：EI2(R2R1r)联立并代入数据，解得：E3 V，r1 .二、路端电压与负载的关系1.在如图6所示的电路中，电源的电动势E10 V，内电阻r1 ，试求当外电阻分别是3 、4 、9 时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？图6答案外电压分别为7.5 V、8 V、9 V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出UI图象.答案由EUU内及U内Ir得UEIr，UI图象为
7、1.路端电压与负载的关系：UEU内Er，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压UE；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.2.路端电压与电流的关系：UEIr.3.电源的UI图象：如图7所示是一条倾斜的直线，图象中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻.图7例2(多选)如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()图8A.电源的电动势为6.0 VB.电源的内阻为12 C.电源的短路电流为0.5 AD.电流为0.3 A时的外电阻是18 答案AD解析因该电源的UI图
8、象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r| 2 .由闭合电路欧姆定律可得电流I0.3 A时，外电阻Rr18 .故选A、D.1.(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)()A.U随R的增大而减小B.当R0时，U0C.当电路断开时，I0，U0D.当R增大时，U也会增大答案BD2.(电源的UI图象的理解和应用)(多选)如图9所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图
9、线(纵、横坐标从零开始)，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是()图9A.比值表示外电路电阻B.比值表示电源内电阻C.比值表示电源电动势D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率答案ABD解析由题图图象可知，D点对应的路端电压大小可以用DE表示，电路电流可以用OE表示，外电路电阻R，故A正确；AC段表示电源内电压，CD表示电路电流，电源内阻r，故B正确；电源的电动势EU内U外ACCOAO，故C错误；电源的输出功率PU外ICOOES矩形CODE，故D正确.3.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018山东烟台市高一下期末)如图10所示的电路中，电源电动势E1.5 V，内
10、阻r0.6 ，电阻R13 ，电阻R24 ，电阻R36 .电压表为理想电表，闭合电键S，求：图10(1)电压表的示数；(2)电源的输出功率.(结果保留两位有效数字)答案(1)0.6 V(2)0.34 W解析(1)R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻R232.4 干路电流I解得I0.25 A由欧姆定律得UIR230.6 V(2)输出功率PEII2r0.34 W4.(闭合电路欧姆定律的应用)如图11所示电路中，电池组的电动势E42 V，内阻r2 ，定值电阻R20 ，D是电动机，其线圈电阻R1 .电动机正常工作时，理想电压表示数为20 V.求：图11(1)通过定值电阻R的电流；(2)电动机
11、的电功率；(3)电动机的输出功率.答案(1)1 A(2)20 W(3)19 W解析(1)由欧姆定律可得电路电流为：I A1 A则通过定值电阻的电流为1 A.(2)电动机为非纯电阻元件，故其功率为：P电UVI201 W20 W(3)电动机的发热功率为：P热I2R121 W1 W故电动机的输出功率为：P机P电P热20 W1 W19 W一、选择题考点一闭合电路欧姆定律的理解与应用1.(多选)若E表示电动势，U表示外电压，U表示内电压，R表示外电路的总电阻(纯电阻电路)，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是()A.UIR B.UEUC.UEIr D.UE答案BD2.如图1所示的电路中，把R由
12、2 改为6 时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为()图1A.4 B.8 C.6 D.2 答案D3.在如图2所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知为()图2A. B. C. D.答案D解析当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E3 V.当开关S1、S2均闭合时，U外1.8 V，所以U内EU外1.2 V，因U外IR，U内Ir，所以RrU外U内1.81.232，故选D.4.(多选)如图3所示电路中，电源电动势E9 V、
13、内阻r3 ，R15 ，下列说法中正确的是()图3A.当S断开时，UAC9 VB.当S闭合时，UAC9 VC.当S闭合时，UAB7.5 V，UBC0D.当S断开时，UAB0，UBC0答案AC解析当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UACUABR7.5 V，UBC0，B错误，C正确.5.如图4所示，已知R1R2R31 .当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于()图4A.1 V B.1.2 VC.2 V D.4 V答案C解析当S闭合时，I A1 A，故有EI(1.5 r)；当S断开时，I0.8
14、A，故有EI(2 r)，解得E2 V，C正确.考点二路端电压与负载的关系6.(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是()A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B.当R增大时，路端电压也增大C.当干路电流I增大时，路端电压也增大D.因为UEIr，所以当I增大时，路端电压减小答案BD7.在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()图5A.RM变大，且R越大，U增大越明显B.RM变大，且R越小，U增大越明显C.R
15、M变小，且R越大，U增大越明显D.RM变小，且R越小，U增大越明显答案C解析由题意知，S两端的电压增大，则电路中的电流增大，外电阻变小，接触药液的传感器的电阻变小，故A、B选项错误；将S看做外电路，其余看做等效电源，根据UEIr可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，故C正确，D错误.考点三电源的UI图象的理解与应用8.(多选)如图6所示为某一电源的UI图线，由图可知()图6A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为 C.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A答案AD解析在本题的UI图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率
16、的绝对值表示电源的内电阻，则r 0.2 ，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内EU外2 V1 V1 V，则电路中的电流I A5 A，D正确.9.(多选)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的UI图象，则下列说法中正确的是()图7A.电动势E1E2，短路电流I1I2B.电动势E1E2，内阻r1r2C.电动势E1E2，内阻r1r2D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案AD解析由闭合电路的欧姆定律得EUIr.当I0时电动势E等于路端电压U，即UI图线和U轴的交点就是电源电动势的大小，由题图知，两电源的电动势相等.当U0时I，UI图线和I轴的交点就是短路电流的大小，由题图
17、知I1I2，A正确.而r|，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1r2，B、C错误.当工作电流变化量相同时，因为r1r2，电源2内电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律EU外U内，可知电源2的路端电压变化较大，D正确.二、非选择题10.(2018山东日照市高一下期末)如图8所示的电路中，电源电动势E10 V，内阻r0.5 ，电动机的电阻R01.0 ，定值电阻R11.5 .电动机正常工作时，理想电压表的示数U13.0 V.求：图8(1)电源总功率；(2)电源的输出功率；(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率.答案(1)20 W(2)18 W(3)12 W8 W解析(1)已知
18、电压表的示数U13.0 V和定值电阻R11.5 ，根据欧姆定律可求出电路中的电流I2.0 A电源的总功率P总EI20 W(2)电源的输出功率P出EII2r18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U2EU1Ir6 V电动机消耗的电功率P电U2I12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P机U2II2R08 W.11.如图9所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A.当S断开时，它们的示数分别改变了0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内阻.图9答案2 V1 解析当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R
19、1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小.当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：UEIr，即1.6 VE0.4 Ar当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：UEIr，即1.6 V0.1 VE(0.4 A0.1 A)r由得：E2 V，r1 .12.如图10所示，图甲中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.电表均为理想电表.图10(1)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？(2)求出电源的电动势和内阻.答案(1)3 12 (2)8 V1 解析(1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0分压，示数变化如AC所示，V2指示路端电压，示数变化如BC所示.根据欧姆定律，由图象可知，R0 3 .当电流取最小值I00.5 A时，变阻器的阻值最大，此时变阻器两端电压URUBUA(7.51.5)V6 V，电阻R 12 .(2)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是：UEIr所以BC斜率的绝对值表示电源内阻，即r 1 ，电动势EUBI0r(7.50.51)V8 V.
