1、广元中学高2007级第一学期期中考试数学试卷（命题 杨东方）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页.第卷3至10页共150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把所选项前的字母填在答题卷的表格内.(1) 集合1，2，3的真子集共有（ ）（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个(2) 下列八个关系式0= =0 = 0 0 0 其中正确的个数（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7(3) 已知全集S =1,3,5,7,9,且A=1,3,9, B = 3,5
2、,7, 则A （CSB） = ( )(A) 1,3,7 (B)1,9 (C)3,1,9 (D)3,7 (4) 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么( ) 命题p是真命题 命题q是真命题 命题p与命题非q的真值相同 命题q是假命题中，是真命题的有( ) (A) (B) (C) (D) (5) 下列函数中图像完全相同的是（ ）（A）y=x与y= （B）y=与（C）与 （D）y= (6) 设M=x|0x2，N=y|0y2 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）yxy0xy0xy0x01 2211 2211 22131 221 (A) (B) (C) (D)(7)
3、 关于x的不等式0 (a+b0)的解集为( )（A）x|xa（B）x|xb（C）x|xa（D）x|bxa (8) M，N，则集合（ C ）（A） （B） （C） （D）(9) 函数的反函数是（ ）（A） （B）（C） （D） (10) 已知命题p：“-2x0”，命题q：“|x|2x密封线-密封线-密封线-班级- 学号- 姓名 - (18)(本小题满分12分) 某商场饮料促销，规定一次购买一箱在原价50元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受75折的优惠若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱，试用解析法写出顾客购买的箱数 与所支付的费用 之间的函
4、数关系，并画出其图象(19)(本小题满分12分)设集合A=x|32x|1,若R(AB) C,（1）求、R(AB)，（2）求实数a的取值范围.(20)(本小题满分12分) 二次函数（R）的部分对应值如下表：3210123460466406 （1）求（R）的解析式;（2）求不等式0的解集;（3）画出（R）的图象;（4）写出的单调递增区间. 密封线-密封线-密封线-班级- 学号- 姓名 - (21)(本小题满分12分) 已知条件和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什
5、么这一命题是符合要求的命题.(22)(本小题满分14分) 已知函数：（）证明：f(x)+2+f(2ax)=0对定义域内的所有x都成立. ()当xa时，判断f(x)的单调性，并证明你的结论。（）是否存在实数a,使f(x)的反函数是它本身。（） 设函数g(x)=x2+|(xa)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .四、（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）1（2分）杨老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于xR,都有f(1+x)=f(1x);乙：在(,0上是减函数；丙：在(0，+)上是增函数；丁：f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是_ ，并说明理由。2（2分）已知函数对于一切正实数、都有，f(1),求证：0。
