1、高三文科数学阶段质量检查试题(第6周) （考试时间：120分钟 满分120分） 拟题人：冯维丽 审题人：杨艳昌 2014.9.5选 题范围：【全国各地高三模拟优秀试题选练】（3）一、选择题：（105=50分）1、设复数，则的最大值是A.B.C.D.2、若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是 A. 有一个，使 B. 有无数多个，使C. 对R中任意的x，使 D. 在R中不存在x，使3、已知是非零向量且满足，则与的夹角是 A.B. C. D. 4、函数，又，且的最小值为，则正数的值是 A. B. C. D.5、若为常数，则“”是“对任意”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件
2、D.既不充分也不必要条件6、命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、设函数则不等式的解集是 A B C D8、已知，则的值是ABCD9、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是 A2 B C3 D10、一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 AABCD BAB与CD相交CABCD DAB与CD所成的角为60题号12345678910答案二、填空题：（55=25分）11、数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则=
3、12、已知定义域为的函数为奇函数，且满足，当时，则= 13、已知关于x的实系数方程的一根在内，另一根在内，则点所在区域的面积为 14、关于的二次方程在区间上有解,则实数的范围是 15、如下图所示，已知棱长为的正方体沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 三、解答题：（55分）16、（本小题满分13分）已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值17、（本题满分为14分）已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值.18、（本小题满分14分）设为数列的前项的积，即若，求的值；若数列
4、各项都是正数，且满足，证明数列为等比数列，并求的通项公式；19、(本小题满分14分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；(3)求三棱锥CEFG的体积参考答案一、选择题：（125=60分）题号12345678910答案BDBBBAACAD二、填空题：（55=25分） 11、-1；12、；13、；14、m-2；15、。三、解答题：（55分）16、解：（1）因为，与的夹角为，所以
5、又，所以，即，又，所以 （2），因为，所以，从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为 17、解：（1）当时，则 依题意，得 即，解得 又所以在上的最大值为 当时，当时， ，所以的最大值为0 ；当时，在上单调递增，所以在上的最大值为 综上所述，当，即时，在上的最大值为2；当，即时，在上的最大值为 18、19、 (1)证明：E、F分别是PC，PD的中点，EFCDAB.又EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理，EG平面PAB，平面EFG平面PAB.又AP平面PAB，AP平面EFG.(2)解：连接DE，EQ，E、Q分别是PC、PB的中点，EQBCAD.平面PDC平面ABCD，PDDC，PD平面ABCD.PDAD，又ADDC，AD平面PDC，ADPC.在PDC中，PDCD，E是PC的中点，DEPC，PC平面ADEQ，即PC平面ADQ.(3)VCEFGVGCEFSCEFGC1= 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()