广东顺德华侨中学2017届高三年级第一次月考文科数学试题 WORD版含答案.doc

1、 广东顺德华侨中学2017届高三年级第一次月考文科数学试题 2016-08-30 下午3：00-5：00一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、sin6000=A B C D2、命题“存在实数，使”的否定是A.对任意实数, 都有 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使13、若集合只有一个元素，则k的值为 A.1 B.0 C.0或1 D.以上答案都不对 4已知，则 A B CD5、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 6三个数的大小顺序是 A B C D7、 已知函数，下面结论错误的是 A函数的最小正周期为 B函数是偶函数 C函数的图象关于直线对称

2、D函数在区间上是增函数8.已知，函数有3个零点，则实数a的值为 A2 B4 C2 D不存在9函数在区间上的最小值是 A B C-1 D10已知函数, 则” ”是“ 在R上单调递减”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知f(x)ln(x21)，g(x)()xm，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是() A，) B(， C，) D(，12、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立. 若，,则的大小关系是A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，且为

3、第四象限角，则=_14、若，则的取值范围是 15、已知(为常数), 若在x=1和x=3处取得极值, 则b=_, c=_.16设函数上的奇函数，且满足 都成立，又当时，则下列四个命题：函数以4为周期的周期函数；当1，3时， ；函数的图象关于x=1对称；函数的图象关于点(2,0)对称，其中正确的命题序号是 。三、 解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）已知函数 （1）求 的最小正周期；（2）求的最大值及相应的取值集合；（3）若，求的值。 18、（12分）设命题：函数的定义域是R，命题：为增函数，如果命题为真，而命题为假，求实数的取值范围19（12分

4、）设（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性；（3）讨论函数的单调性。20、（12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）21、（12分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间内

5、均存在零点22（10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为2acos (a0)，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求圆C的标准方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围注意：（1） 选择题答案涂在答题卡上；（2） 填空题及解答题答案做在第二张答题卷上。 高三文数8月考参考答案及评分标准一、 选择题：DCCDAD、CCDCAA二、填空题：13、；14、；15、-3，3；16、三、解答题：17、解：=。(3分)（1） 的最小正周期；(4分)（2）当=1，即，时，的最大值为，此时的取值集合为。

6、(8分)（3）即，两边平方得：，。(12分)18、解：当p为真时，依题意有0解集为R，则=,得；(3分)当q为真时，有，所以。（5分）命题为真，而命题为假，命题p、q是一真一假。（6分）（1）若p真q假，则有，所以；（9分）（2）若p假q真，则有，所以；（11分）综上所述，。（12分）19、解：（1）依题意，所以定义域为（3分）（2）根据（1）定义域关于原点对称，为奇函数。（7分）（3）定义域为，且。则0（10分）故在单调递增区间分别为。（12分）（本题也可以用单调性定义解答）19. 解：（1）因为时， 代入关系式，得， 解得. (3分)（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 所以每日销售套题

7、所获得的利润（6分），从而. （8分）令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， （10分）所以是函数在内的极大值点，也是最大值点， 所以当时，函数取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.（12分）20. （）解：当时，所以曲线在点处的切线方程为（2分） （）解：，令，解得（3分）因为，以下分两种情况讨论： （1）若变化时，的变化情况如下表：+-+的单调递增区间是的单调递减区间是。（4分） （2）若，当变化时，的变化情况如下表：+-+的单调递增区间是的单调递减区间是（6分） （）证明：由（）可知，当时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论： （1）当时，在（0，1）内单调递减，所以对任意在区间（0，1）内均存在零点。（8分） （2）当时，在内单调递减，在内单调递增，若所以内存在零点。（10分）若 所以内存在零点。所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点。综上，对任意在区间（0，1）内均存在（12分）22、解：(1)由得则，直线l的普通方程为：4x3y50，由2acos 得22acos ，又2x2y2，cos x，圆C的标准方程为(xa)2y2a2.（5分）(2)直线l与圆C恒有公共点，|a|，两边平方得9a240a250，(9a5)(a5)0，a的取值范围是5，)（10分）