1、淄博一中20142015学年度第一学期阶段性检测（二）高二数学试题（理科）命题人：杜春兴 审核人：孙淑娥 2014年12月一.选择题（每题5分，共70分）1.椭圆1上的长轴长是 （ ）A5 B4 C10 D82.抛物线y2x2的准线方程为 （ ） Ay By Cy Dy13双曲线x2-2y2=1的离心率是（ ）A. B. C. D. 2 4.若F1,F2是椭圆的两个焦点，A、B时过焦点F1的弦，则ABF2的周长为（ ）A.6 B. 4 C. 12 D. 85. 已知两定点，动点P满足当和a=5时，点P的轨迹分别为（ ）A.都是双曲线 B. 都是射线 C. 双曲线的一支和一条射线 D. 都是双曲
2、线的一支6.双曲线1的焦点到渐近线的距离为() A2 B2 C. D17. 平面a的一个法向量为（1，2，0），平面b的一个法向量为（-2，-4，0），则平面a与b的位置关系是（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不能确定8以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件；C命题.D若为假命题，则均为假命题；9. 已知，若，则与m的值可以是（ ）A2，2 B-3，2 C - ， D2， 10. 直线l1，l2互相平行的一个充分条件是（ ）A. l1，l2都平行于同一个平面 B. l1，l2与同一个平面所成的角相等C.l1平行于l2所在的
3、平面 Dl1，l2都垂直于同一个平面11.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A B C D12.如图，空间四边形OABC中， 且OM=2MA，BN=NC，则 等于（ ）A. B. C. D. 13. 已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A. B2 C1 D214.如图，过抛物线x2 = 2py (p 0)焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交准线于点C，若|AC| = 2 |AF|，且|BF| = 8，则
4、此抛物线的方程为（ ）A. x2 = 4y B. x2 = 8 y C. x2 = 2y D.x2 = 16y二填空题（每题5分，共20分）15.双曲线=1的渐近线方程是 16. 若方程1表示椭圆，则k的取值范围是_17.条件p:|x+1|2，条件q：xa且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 _18. 椭圆（ab0）的两焦点为F1 ，F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为 三、解答题（共60分）19.(本题10分) 已知，且，设p：函数在R上递增；q：函数在上单调递增，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围 20. （本题12
5、分）（1）求以双曲线-=1的焦点为焦点抛物线C的标准方程：（2）斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。21. （本题12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，AA1B1C1BCDD1E（1）求直线BE与平面ABB1A1所成角的正弦值。（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使得B1FA1BE?证明你的结论。 22.（本题13分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）证明：面PAD面PCD；（2）求AC与PB所成的角的余弦值；（3）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值。23(本题13分) 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆C1 ，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),(1)求该椭圆C1的标准方程；(2)点P是椭圆C1上的任意一点过P作x轴的垂线,垂足为E, 求PE中点G的轨迹方程C2 .(3)设点A（1，），过原点的直线交C2于点B,C，求面积的最大值。DGFEOP.