1、1.6反冲现象火箭1(6分)一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为()AMBMCM DM【解析】选C。规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0(Mm)v2mv1，解得mM，故C正确。2(6分)质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是()ABCD【解析】选B。由水平方向动量守恒有mx小球2mx大球0，又x小球x大球R
2、，所以x大球，选项B正确。3(6分)如图所示，内壁有四分之一圆弧的滑块静止在光滑水平面上，滑块下端B点离地面距离为h，圆弧光滑且半径为R2h。一小球从滑块的上边缘点A的正上方高为2h处由静止释放，恰好能从A点进入圆弧，小球到达滑块下端B点时相对地面的速度大小为v，小球刚落在水平面上的位置与滑块上B点间的水平距离为s4h。设小球的质量为m。重力加速度大小为g，以滑块上端点A为零势能点。则()A小球在滑块下端B点的重力势能为2mghB小球受滑块的支持力不做功C小球从滑块的A点到达B点的过程合力做的功是mv22mghD小球到达滑块下端B点时相对地面的速度大小v3【解析】选A。滑块上端点A为零势能点，
3、小球在滑块下端B点的重力势能为2mgh，选项A正确；在小球沿滑块的圆弧轨道滑动的同时，滑块也沿水平面向左运动，滑块动能增加，则小球对滑块的压力对滑块做正功；滑块的机械能增加，由于系统机械能守恒，则小球的机械能减少，小球受滑块的支持力做负功，选项B错误；小球从滑块的A点到达B点的过程由动能定理有WEEk2Ek1mv22mgh，选项C错误；两者组成系统水平方向动量守恒，有0mvmv，两者组成系统机械能守恒，有4mghmv2mv2，平抛后hgt2，4hvtvt，联立解得v2，选项D错误。【加固训练】如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带有一半径为R的光滑圆弧轨道。现有一质量为m的小
4、球从圆弧轨道的上端由静止释放，下列说法正确的是()A小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统机械能不守恒C小球离开小车时，小车的位移大小x1D小球离开小车时，小车的动量大小p【解析】选C。小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统所受合外力不为零，总动量不守恒；但由于只有小球的重力对系统做功，所以机械能守恒，故A、B错误；由于在小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统水平方向不受外力作用，所以系统在水平方向遵守动量守恒定律，由动量守恒定律得：Mx1m(Rx1)，解得：x1，故C正确；设小球离开小车时，小车的速度大小为v1、小球的速度大小为v2，则由动量
5、守恒定律和机械能守恒定律得：Mv1mv2，mgRMvmv，解得：pMv1，故D错误。4(22分)如图所示，带有半径R1.5 m的四分之一圆弧轨道的滑块丙竖直放置，下端与光滑的水平面在A点相切，一个连接有轻弹簧的小球乙放在光滑的水平面上且处于静止状态，小球甲(可视为质点)从圆弧轨道丙的最高点由静止释放。已知甲的质量为m，乙的质量为3m，丙的质量为5m，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小球甲滑离圆弧轨道丙时的速度大小；(2)小球甲压缩弹簧并被弹簧弹开后再滑到圆弧轨道丙上的最大高度。(计算结果可用分数表示)【解题指南】解答本题要注意以下三点：(1)小球甲与丙轨道组成的系统机械能守恒、水平方向
6、动量守恒；(2)小球甲与乙发生弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒；(3)因为甲的质量为m，乙的质量为3m，甲、乙碰撞后，小球甲被反弹，小球甲再滑到丙轨道时，与丙轨道构成的系统依然机械能守恒、水平方向动量守恒。【解析】(1)设小球甲滑离圆弧轨道丙时的速度大小为v1，圆弧轨道丙此时的速度大小为v2，小球甲和圆弧轨道水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，则有mv15mv2mgRmv5mv解得v15 m/s，v21 m/s故小球甲滑离圆弧轨道丙时的速度大小为5 m/s；(2)设小球甲与小球乙碰撞分离后小球甲的速度大小为v3，小球乙的速度为v4，小球甲与小球乙的作用过程为弹性碰撞，由动量守恒定律可得mv13m
7、v4mv3由能量守恒定律可得mvmv3mv解得v32.5 m/sv2因此小球甲还会再滑到圆弧轨道丙上，设上滑的最大高度为h，滑到最高点时小球甲和圆弧轨道丙的共同速度为v5，根据水平方向动量守恒有mv35mv26mv5根据机械能守恒有mghmv5mv6mv解得h m答案：(1)5 m/s(2) m【加固训练】如图所示，平板小车C上固定有两个完全相同的弹射装置，在弹射装置中分别压装上两个光滑小球A、B，将它停放在光滑水平地面上。先打开球A所在的装置，将球A发射出去，球A获得vA8 m/s 的速度。已知球A的质量mA1 kg，小车C和球B的总质量M4 kg，则：(1)发射球A时，弹射装置释放的能量为多少？(2)将球A发射出去后，要使小车C停止，必须以多大的速度将质量为 kg的球B发射出去？【解析】(1)发射球A时，球A、B和车C组成的系统动量守恒，有：mAvAMv1 可得BC组成的系统获得的速度v1 m/s2 m/s根据能量守恒知，弹射系统释放的能量转化为系统的动能，有：EmAvMv代入数据可解得：释放的能量E40 J；(2)发射球B时，球B与小车组成的系统动量守恒，设将球B发射出去的速度为vB，有mBvBMv1 解得：vBv12 m/s12 m/s答案：(1)40 J(2)12 m/s