1、开来中学2018-2019 学年度第二学期期末考试高一年级数学（文科）试卷学校：姓名：班级：考号：一、选择题（每题5分，共14题）1.若，且，则 ()A. B.C. D. 2. 向量，若，则 ()A. B. C. D. 3. 已知cos - sin = ,则sin2 的值为 ()A. B. - C. D. - 4. 已知，取值如下表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值(精确到0.1)为 ()A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.85.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心
2、对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ()a A. B. C. D. 6. 甲、乙两校各有3名教师报名支教,若从这6名教师中任选2名,选出的2名教师来自同一学校的概率为 ()A. B. C. D. 7. 某程序框图如图所示，则输出的结果等于 () A. 7B. 16C. 28D. 438. 若，则 ()A. B. C. D. 9. 已知向量，则 ()A. B. C. 与的夹角 D. 与的夹角10. 为得到函数的图象，需将函数的图象( ) A. 向左平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位11. sin570= ()A. B.
3、- C. D. - 12. 函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,若x1,x2且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)= () A. 1B. C. D. 13. 函数y=sin , x-2,2 的单调递增区间是 ()A. B. 和 C. D. 14. 已知tan=2,则2sin2 + sincos - cos2= ()A. - B. - C. D. 二、填空题（每题5分，共4题）15. 函数的部分图象如图所示，则_. 16.已知向量a=( - 2 , 3) , b=( 3 , m) , 且ab , 则m=.17. 已知向量，则_.18. 函数的最小正周期为_.三、解答题（每题1
4、2分，共5题）19. 已知向量a= , b=.(1)当ab时,求tan的值;(2)设函数f=2b,当x时,求f的值域.20. 已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx，(xR).(1)求f 的值;(2)求f (x)的对称中心及单调递减区间.21. 已知向量满足:，且.(1)求证：；(2)求向量与的夹角.22. 2017年3月14日，“共享单车”终于来到芜湖，共享单车又被亲切称作“小黄车”，是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式.相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满
5、意程度，随机访问了使用共享单车的名市民，并根据这名市民对该项目满意程度的评分(满分分)，绘制了如下频率分布直方图： (1)为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，求这人评分恰好都在的概率；(2)根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由.(注：满意指数=)23.已知向量.(1) 若 求的值；(1)若求的值.高一数学文科答案一、选择题1.D.2. 向量，若，则()A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得，故选C.3. 已知cos-sin=,则sin2的值为()A. B. -C. D. -【答案】C【解析】本题考查二倍角
6、公式和同角三角函数关系,属于基础题.原等式可化为(cos-sin)2=cos2+sin2-2cossin=1-sin2=,解得sin2=,故选C.4. 2016广东揭阳一中高三段考已知，取值如下表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值(精确到0.1)为()A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8【答案】C5. 2017全国新课标卷I(文)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A. B. C. D. 【答案】B6. 甲
7、、乙两校各有3名教师报名支教,若从这6名教师中任选2名,选出的2名教师来自同一学校的概率为()A. B. C. D. 7. 某程序框图如图所示，则输出的结果等于()A. 7B. 16C. 28D. 43【答案】C【解析】执行程序：，,判断不符合条件，,判断不符合条件，,判断符合条件，故选C.8. 若，则()A. B. C. D. 【答案】B【解析】，故选B.9. 已知向量，则()A. B. C. 与的夹角为D. 与的夹角为【答案】B【解析】，故选B.10. 为得到函数的图象，只需将函数的图象() A. 向左平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位
8、【答案】C【解析】，只需将图象向左平移个长度单位，即可得到的图象,故选C.11. sin570=()A. B. -C. D. -【答案】B【解析】本题考查三角函数的诱导公式,属于基础题.sin570=sin210=-sin30=-.12.【答案】B【解析】本题考查同角三角函数的关系,考查考生的运算求解能力.由，且，得，.13.函数y=sin,x-2,2的单调递增区间是()A. B. 和C. D. 【答案】C【解析】本题考查三角函数的图象及性质,属于基础题.令z=x+,函数y=sinz的单调递增区间为(kZ),由2k-x+2k+得4k-x4k+(kZ),而x-2,2,故其单调递增区间是,故选C.
9、14. 已知tan=2,则2sin2+sincos-cos2=()A. -B. -C. D. 【答案】D【解析】本题考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.2sin2+sincos-cos2=.二、填空题15. 函数的部分图象如图所示，则_.【答案】【解析】由图可得，所以，所以，将点代入得，解得，又因为，所以，故.16. 2017全国新课标卷III(文)已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且ab,则m=.【答案】2【解析】本题考查平面向量数量积的坐标运算及向量数量积的几何意义,属于基础题.由题意可知,abab=0-23+3m=0m=2.17. 已知向量，则_.【答案】【解析】由可得，.1
10、8. 2016淮阴中学高一期末函数的最小正周期为_.【答案】【解析】本题考查三角函数的周期.由三角函数的周期公式得T=.三、解答题19. (本小题满分14分)已知向量a=,b=.(1)当ab时,求tan的值;【答案】因为ab,所以cosx+sinx=0,所以tanx=-,所以tan=-7.(2)设函数f=2b,当x时,求f的值域.【答案】f=2b=2=2=sin.因为x,所以2x+,所以-sin1,所以f,即函数f的值域为.20. 略21.已知向量满足:，且.(1)求证：；【答案】，又，；(2)求向量与的夹角.【答案】设向量与的夹角为，则，. 22. 2017年3月14日，“共享单车”终于来到
11、芜湖，共享单车又被亲切称作“小黄车”，是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式.相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的名市民，并根据这名市民对该项目满意程度的评分(满分分)，绘制了如下频率分布直方图：(1)为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，求这人评分恰好都在的概率；【答案】依题意得：评分在,的频率分别为和,所以评分在的市民分别有个和个，记为从评分低于分的市民中随机抽取人，所有可能的结果共有种，分别为.其中人评分都在的有三种，即.故所求的概率P=.(2)根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由.(注：满意指数=)【答案】由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为.可估计市民的满意指数为，所以该项目能通过验收.