1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：推理与证明【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】13. 若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有 .【答案】【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】4已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列【答案】A【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】11定义运算法则如下：；若 ，则MN 【答案】5【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】8设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称为
2、“点射域”,则下列平面向量的集合为“点射域”的是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题知不可能是曲边界的区域，如果边界为曲边区域，当向量，对任意正实数所得的向量不能再通过平移到原区域内，所以排除A、C、D，给出图像，易知B正确【广东省六校2012届高三第四次联考理科】8.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱和为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1A1D1，黄“电子狗”爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完201
3、2段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 （ ） A. 0B. 1C. D. 【答案】D【广东广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟（理）】定义，其中，且互不相等则的所有可能且互不相等的值之和等于A B C D以上都不对【答案】C【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】定义、的运算结果分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是A、 B、 C、 D、【答案】B【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】11命题：“若空间两条直线，分别垂直平面，则”学生小夏这样证明：设，与面
4、分别相交于、，连结、， 这里的证明有两个推理，即：和. 老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是 . 【答案】【2012届广东韶关市高三第一次调研考试理】13在平面中的角的内角平分线分面积所成的比, 将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于,则类比的结论为_【答案】【2012广州一模理】13两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数
5、记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 【答案】35，10【2012年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理】14蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图2为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则= 。【答案】【广东省执信中学2012届高三3月测试理】11、规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即，则函数的值域是 【答案】【广东省执信中学2012届高三3月测试理】13、观察下列等式: , , , , 由以上等式推测: 对于,若,则 .【答案】【2012届广东省中山市四
6、校12月联考理】14如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点则第11行的实心圆点的个数是 【答案】55【广东省执信中学2012届高三上学期期末理】8.已知满足条件的点（x,y）构成的平面区域面积为，满足条件的点（x,y）构成的平面区域的面积为,其中分别表示不大于的最大整数，例如: -0.4=-1,1.6=1,则的关系是A. B. C. D. 【答案】A【结束】【广东省茂名市2012年第二次高考模拟理】8 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“” 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若,则； 若,则；若,则对于任意,；对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为（ ）A B C D【答案】B【解析】（1）显然正确（2）设由,得“”或“”由,得“”或“”,则若“”且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以综上所述，若,则 所以正确 （3）设，则由,得“”或“”若，则,所以若，则,所以综上所述，若,则对于任意,所以正确（4）由得 “”或“”由得 “”或“”若“”且“”，则,所以 所以所以不正确 综上所述，正确，选B