1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。四充分条件与必要条件(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知p：1x5，q：4，那么p是q的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.由4得4x24，所以2x6，x|1x5x|2x6，所以p是q的充分不必要条件2“bc0”是“二次函数yax2bxc(a0)经过原点”的()A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件【解析】选A.bc0yax2，二次函数一定经过原点；二次函数yax2b
2、xc经过原点c0，b不一定等于0.【误区警示】解答本题容易忽视对二次函数yax2bxc经过原点的含义(即c0)理解错误3(2021石家庄高一检测)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得AC，BUC”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件【解析】选C.若AC，则UC UA，又BUC，可得AB；若AB，不妨令CA，显然满足AC，BUC，故满足条件的集合C是存在的4(多选题)在下列四个结论中，正确的是()A“x0”是“x|x|0”的必要不充分条件B已知a，bR，则“|ab|a|b|”的充要条件是ab0C“a0，b24ac0”是“一元二次方程ax2bx
3、c0无实数根”的充要条件D“x1”是“x21”的充分不必要条件【解析】选AC.对于A，当x0中分别选出适合下列条件的，用序号填空(1)使a，b都为0的必要条件是_；(2)使a，b都不为0的充分条件是_【解析】ab0即为a0或b0，即a，b中至少有一个为0；ab0即a，b互为相反数，则a，b可能均为0，也可能为一正一负；由ab0知a与b同号，即a，b都不为0.综上可知，“a，b都为0”能推出，能推出“a，b都不为0”，所以使a，b都为0的必要条件是，使a，b都不为0的充分条件是.答案：(1)(2)6“k4，b4，b5时，函数y(k4)xb5的图象如图所示显然图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴由一
4、次函数y(k4)xb5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，即x0，yb50，所以b0，因为b4.故填“充要”答案：充要三、解答题(每小题10分，共30分)7(2021菏泽高一检测)已知集合A2，3，Bx|x2mx60，若“xA”是“xB”的必要条件，求实数m的取值范围【解析】因为“xA”是“xB”的必要条件，所以BA，当B时，m2240，即m224，所以2m2，当B2时，42m60且0，无解，当B3时，93m60且0，无解，当B2，3时，m5，综上知，2m2或m5.8已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a，且a0(1)若xA是xB的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“AB”为真命题，求
5、实数a的取值范围【解析】(1)由xA是xB的充分条件，得AB，所以解得a2.所以实数a的取值范围为a2.(2)因为命题“AB”为真命题，所以a4，或3a2，解得a或a4.又因为a0，所以实数a的取值范围为：0a或a4.9已知p：x20，q：ax40，其中aR，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【解析】记Ax|x2，Bx|ax40，因为p是q的必要不充分条件，所以BA.当a0时，2，所以0a2，当a0时，不满足题意当a0时，q：40，所以B，所以符合题意综上：0a2.【加固训练】已知p:关于x的不等式x,q:0x3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【解析】记A=,B=x|0x3,若p是q的充分不必要条件,则AB.注意到B=x|0x3,分两种情况讨论:(1)A=,即,解得m0,此时AB,符合题意;(2)若A,即0,要使AB,应有解得0m3.综上可得,实数m的取值范围是m|m3.关闭Word文档返回原板块