1、第1章 3.1(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1既是特称命题，又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个xR，使x20C两个无理数的和是无理数D存在一个负数x，使2解析：如x0时，x20，满足x20.答案：B2“a，则a平行于内任一条直线”是()A真命题B全称命题C特称命题 D不含量词的命题解析：命题中含有“任一”全称量词，故为全称命题答案：B3下列命题的否定为真命题的是()A有理数是实数B末位数是0的整数能被2整除C存在x0R，x0230D任意的xR，x22x0解析：一个命题和它的否定真假性相反如当x1时，x22x(1)22(
2、1)10是假命题，因此其否定是真命题答案：D4(2008年海南)已知存在命题p：xR,2x10，则命题p的否定是()AxR,2x10 BxR,2x10CxR,2x10 DxR,2x10解析：“存在xR，使2x10”成立的否定是：任意xR，2x10.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5(2010年安徽卷)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_解析：因为原命题为特殊命题，所以其否定为“对任意xR，都有x22x50”答案：对任意xR，都有x22x506给出以下命题：(1)对任意xR，有x4x2；(2)存在R，使sin 33sin ；(3)存在aR，对任意xR都有x22xa0，其中的假命
3、题是_解析：(1)它是全称命题，举反例，当x时，x4x2不成立，是假命题；(2)它是特称命题，当0时，sin 33sin 成立，是真命题；(3)令函数yx22xa，是二次函数，开口方向向上，不存在实数a，使x22xa0成立，是假命题答案：(1)(3)三、解答题(每小题10分，共20分)7用符号“任意的”或“存在”表示下列的命题，并判断真假：(1)实数的平方大于或等于0；(2)存在一对实数(x，y)，使2xy10成立；(3)勾股定理解析：(1)是全称命题，隐藏了全称量词“所有的”任意的xR，x20.是真命题(2)存在xR，yR,2xy10，是真命题，如x0，y2时：2xy102114，则x2；(
4、2)若m0，则x2xm0有实数根；(3)可以被5整除的整数，末位是0；(4)被8整除的数能被4整除；(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等解析：(1)的否定：存在实数x0，虽然满足2x04，但x02.(2)的否定：虽然实数m0，但存在一个实数m0，使x2xm00无实数根(3)的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0.(4)的否定：存在一个数能被8整除，但不能被4整除(5)的否定：存在一个四边形，虽然它是正方形，但它的四条边中至少有两条边不相等9(10分)判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定(1)至少存在一个实数x，使x380.(2)存在xQ，x23.(3)任意xR，sin x1.(4)负数的平方是正数解析：(1)真命题，其否定是：“任意实数x，x380”(2)假命题，其否定是：“任意xQ，x23”(3)是假命题，命题的否定是：“存在xR，sin x1”(4)是真命题，命题的否定是：“存在一个负数的平方不是正数”.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
